Jika suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥³ + 3𝑥² + (𝑏 − 2)𝑥 + 𝑏 habis dibagi 𝑥² + 1, maka nilai 𝑎 + 𝑏 =..

Jawaban yang benar adalah 4 Pembahasan : Jika suatu suku banyak p(x) habis dibagi (x-a) maka sisa pembagiannya adalah 0. Kita akan mengerjakan dengan pembagian bersusun Cara pembagian bersusun : 1. Bagi Suku banyak dengan variabel tertinggi ke pembagi variabel tertinggi 2. Kalikan hasilnya dengan pembagi 3. Kurangi Suku banyak dengan hasil kali pada langkah 2 4. Bagi kembali sisa Suku banyak variabel tertinggi dengan pembagi variabel tertinggi 5. Langkah berlanjut sampai sisa Suku banyak tidak dapat dibagi lagi oleh pembagi ax + 3 ______________________ x²+1 / ax³ + 3x² + (b–2)x + b ......... ax³ + ax ____________________ _ ................ 3x² + (b–2–a)x + b ................ 3x² + 3 _________________________ _ .......................... (b–2–a)x + (b–3) (sisa pembagian) Karena sisa pembagian adalah 0 maka : b – 3 = 0 b = 3 Dan juga : b–2–a = 0 3–2–a = 0 1 - a = 0 1 = a Nilai dari : a + b = 1 + 3 = 4 Jadi nilai dari a + b = 4