Jika suatu proyek akan diselesaik:an dalam x hari ...

Question

Jika suatu proyek akan diselesaik:an dalam x hari maka biaya proyek perhari akan menjadi (2x + (1000/x) - 60). Dengan demikian biaya proyek minimum akan diperoleh pada x sama dengan .... 
A. 10 
B. 15 
C. 20
D. 25
E. 30

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B. 15 hari

Ingat kembali:
Rumus turunan aljabar:
1. f(x) = ax^n ➡️ f'(x) = n·a·x^(n - 1)
2. f(x) = ax ➡️ f'(x) = a
3. f(x) = a ➡️ f'(x) = 0, dimana a adalah konstanta
4. f(x) = u(x) ± v(x) ➡️ f'(x) = u'(x) ± v'(x)

Nilai minimum suatu fungsi f (x) diperoleh saat f'(x) = 0

Pembahasan:
Menentukan biaya proyek x hari:
Biaya proyek x hari
= x{2x + (1.000/x) - 60}
= 2x² + 1.000 - 60x

Menentukan biaya minimum:
Misal:
f(x) = biaya proyek x hari 
Maka:
f(x) = 2x² + 1.000 - 60x
f'(x) = 2·2·x^(2 - 1) + 0 - 60
f'(x) = 4x - 60

Biaya minimum proyek diperoleh saat f'(x) = 0 sehingga:
f'(x) = 0
4x - 60 = 0
4x = 0 + 60
4x = 60
x = 60/4
x = 15 hari

Jadi, biaya proyek minimum akan diperoleh pada x sama dengan 15 hari
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jika suatu proyek akan diselesaik:an dalam x hari maka biaya proyek perhari akan menjadi (2x + (1000/x) - 60). Dengan demikian biaya proyek minimum akan diperoleh pada x sama dengan .... A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa