Muhammad R
10 Agustus 2024 12:01
Iklan
Muhammad R
10 Agustus 2024 12:01
Pertanyaan
Jika suatu polinom P(x) dibagi x²-4 sisanya 3x-m. Jika P(x) dibagi (x-2) sisanya 4, maka P(x) dibagi (x+2) sisanya adalah
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
00
:
10
:
58
:
32
12
1
Iklan
Ghaniyy G
10 Agustus 2024 12:39
Diketahui bahwa polinom \( P(x) \) dibagi \( x^2 - 4 \) memiliki sisa \( 3x - m \). Karena \( x^2 - 4 \) dapat difaktorkan menjadi \( (x - 2)(x + 2) \), maka sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x^2 - 4 \) adalah \( ax + b \), yang berarti:
\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - m \]
Jika \( P(x) \) dibagi \( x - 2 \) sisanya 4, maka:
\[ P(2) = 3(2) - m = 4 \]
\[ 6 - m = 4 \]
\[ m = 2 \]
Jadi, \( P(x) \) bisa ditulis sebagai:
\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - 2 \]
Sekarang, kita mencari sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \), dengan mensubstitusi \( x = -2 \) ke dalam persamaan \( P(x) \):
\[ P(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 \]
Jadi, sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \) adalah \(-8\).
· 3.0 (2)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!