Muhammad R

10 Agustus 2024 12:01

Iklan

Muhammad R

10 Agustus 2024 12:01

Pertanyaan

Jika suatu polinom P(x) dibagi x²-4 sisanya 3x-m. Jika P(x) dibagi (x-2) sisanya 4, maka P(x) dibagi (x+2) sisanya adalah

Jika suatu polinom P(x) dibagi x²-4 sisanya 3x-m. Jika P(x) dibagi (x-2) sisanya 4, maka P(x) dibagi (x+2) sisanya adalah

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

04

:

02

:

15

Klaim

12

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Ghaniyy G

10 Agustus 2024 12:39

Jawaban terverifikasi

<p>Diketahui bahwa polinom \( P(x) \) dibagi \( x^2 - 4 \) memiliki sisa \( 3x - m \). Karena \( x^2 - 4 \) dapat difaktorkan menjadi \( (x - 2)(x + 2) \), maka sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x^2 - 4 \) adalah \( ax + b \), yang berarti:</p><p>\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - m \]</p><p>Jika \( P(x) \) dibagi \( x - 2 \) sisanya 4, maka:</p><p>\[ P(2) = 3(2) - m = 4 \]<br>\[ 6 - m = 4 \]<br>\[ m = 2 \]</p><p>Jadi, \( P(x) \) bisa ditulis sebagai:</p><p>\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - 2 \]</p><p>Sekarang, kita mencari sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \), dengan mensubstitusi \( x = -2 \) ke dalam persamaan \( P(x) \):</p><p>\[ P(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 \]</p><p>Jadi, sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \) adalah \(-8\).</p>

Diketahui bahwa polinom \( P(x) \) dibagi \( x^2 - 4 \) memiliki sisa \( 3x - m \). Karena \( x^2 - 4 \) dapat difaktorkan menjadi \( (x - 2)(x + 2) \), maka sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x^2 - 4 \) adalah \( ax + b \), yang berarti:

\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - m \]

Jika \( P(x) \) dibagi \( x - 2 \) sisanya 4, maka:

\[ P(2) = 3(2) - m = 4 \]
\[ 6 - m = 4 \]
\[ m = 2 \]

Jadi, \( P(x) \) bisa ditulis sebagai:

\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - 2 \]

Sekarang, kita mencari sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \), dengan mensubstitusi \( x = -2 \) ke dalam persamaan \( P(x) \):

\[ P(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 \]

Jadi, sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \) adalah \(-8\).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan