Jika suatu polinom P(x) dibagi x²-4 sisanya 3x-m. Jika P(x) dibagi (x-2) sisanya 4, maka P(x) dibagi (x+2) sisanya adalah

<p>Diketahui bahwa polinom \( P(x) \) dibagi \( x^2 - 4 \) memiliki sisa \( 3x - m \). Karena \( x^2 - 4 \) dapat difaktorkan menjadi \( (x - 2)(x + 2) \), maka sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x^2 - 4 \) adalah \( ax + b \), yang berarti:</p><p>\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - m \]</p><p>Jika \( P(x) \) dibagi \( x - 2 \) sisanya 4, maka:</p><p>\[ P(2) = 3(2) - m = 4 \]<br>\[ 6 - m = 4 \]<br>\[ m = 2 \]</p><p>Jadi, \( P(x) \) bisa ditulis sebagai:</p><p>\[ P(x) = (x^2 - 4)Q(x) + 3x - 2 \]</p><p>Sekarang, kita mencari sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \), dengan mensubstitusi \( x = -2 \) ke dalam persamaan \( P(x) \):</p><p>\[ P(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8 \]</p><p>Jadi, sisa pembagian \( P(x) \) oleh \( x + 2 \) adalah \(-8\).</p>