Jika Sin Alfa = 3/5, Sin Beta =12/13, sudut Alfa dan Beta ada di kuadran 1. nilai tangen (Alfa - Beta) =...... tolong jawabannya SUHU

Halo Rafi, jawaban untuk soal ini adalah - 34/56 . Soal tersebut merupakan materi perbandingan sisi pada trigonometri. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! sin = depan/miring tan = depan/samping tan (α - β ) = [tan α - tan β] / (1 + tan α. tan β) Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan c merupakan sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku Diketahui, sin α = 3/5 sin β = 12/13 α dan β berada di kuadran 1 Ditanyakan, Nilai tan (α - β ) = Dijawab, sin α = 3/5 3/5 = depan/miring depan = 3 dan miring = 5 karena samping belum diketahui maka dicari menggunakan teorema phytagoras 5² = 3² + samping² samping² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 samping = ± √ 16 = ± √ 4² = ±4 karena berada di kuadran 1 maka positif, samping = 4 tan α = depan/samping = 3/4 sin β = 12/13 12/13 = depan/miring depan = 12 dan miring = 13 karena samping belum diketahui maka dicari menggunakan teorema phytagoras 13² = 12² + samping² samping² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 samping = ± √ 25 = ± √ 5² = ±5 karena berada di kuadran 1 maka positif, samping = 5 tan β = depan/samping = 12/5 tan (α - β ) = [tan α - tan β] / (1 + tan α. tan β) = [3/4 - 12/5]/(1 + (3/4)(12/5) = [ 3/4 - 12/5]/(1 + (3.12)/(4.5)) = [3/4 - 12/5] / (1 + 36/20) = [3/4 - 12/5] / (20/20 + 36/20) = [3/4 - 12/5] / (20+36)/20 = [3/4 - 12/5] / (56/20) = [(3.5)/(4.5) - (12.4)/(5.4)) / (56/20) = [15/20 - 48/20]/(56/20) = (15 - 49)/20 : 56/20 = - 34/20 : 56/20 = - 34/20 . 20/56 = - 34/56 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai tan (α - β ) adalah - 34/56. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊