Jika sin α =7/25 dan sin β=3/5, dengan α sudut tumpul dan β sudut lancip, maka nilai sin (α−β) adalah... A. 7/8 B. 3/5 C. 5/6 D. 2/3

Halo Eni, kakak bantu jawab ya Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4/5 Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah persamaan selisih dua sudut pada identitas trigonometri sudut rangkap. Persamaan dapat dituliskan: sin (α−β) = sinαcosβ - cosαsinβ Untuk mencari nilai sinus dapat digunakan persamaan: sin = sisi depan/sisi miring Dan untuk cosinus cos = sisi samping/sisi miring Untuk mencari sisi miring gunakan teorema Phytagoras yaitu: (sisi miring)^2 = (sisi samping)^2 + (sisi depan)^2 sin α =7/25 maka sisi depan sudut adalah 7 dan sisi miring segitiga adalah 25. Maka untuk mencari sisi samping sudut dapat menggunakan teorema Phytagoras: 25^2 = (sisi samping)^2 + 7^2 625 = (sisi samping)^2 + 49 625 - 49 = (sisi samping)^2 576 = (sisi samping)^2 sisi samping = ±√(576) sisi samping = ±24 cm Karena sisi tidak ada yang negatif maka sisi samping = 24 cm. Karena sudut tumpul maka nilai cosα akan bernilai negatif sehingga: cos α = sisi samping/sisi miring cos α = -24/25 Kemudian sin β=3/5 maka sisi depan sama dengan 3 dan sisi miring sama dengan 5. Sehingga dengan teorema Phytagoras: (sisi samping)^2 = 5^2 - 3^2 (sisi samping)^2 = 25 - 9 (sisi samping)^2 = 16 sisi samping = √(16) sisi samping = ±4 cm Karena sisi tidak ada yang negatif maka sisi samping = 4 cm. Karena sudut β adalah sudut lancip maka nilai cos β akan positif sehingga: cos β = sisi samping/sisi miring cos β = 4/5 Masukkan nilai cos β dan cos α ke persamaan sehingga: sin (α−β) = sinαcosβ - cosαsinβ sin (α−β) =(7/25 x 4/5) - (-24/25 x 3/5) sin (α−β) = 28/125 + 72/125 sin (α−β) = 100/125 sin (α−β) = 4/5 Maka, jawaban yang tepat adalah 4/5 karena tidak ada di opsi maka tidak ada jawaban yang benar.