Jika sin α = -3/5 dan cos β = 12/13 dengan α dan β masing-masing pada kuadran III dan IV. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, hitunglah sin (α - β).

Jawaban yang benar adalah -56/65 Konsep : sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b Pada kuadran 3 : cos x = - √(1 – sin²x) Pada kuadran 4 : sin x = -√(1–cos²x) Pembahasan : sin α = -3/5, α di kuadran III cos α = –√(1 – sin²α) = –√(1 – (-3/5)²) = –√(25/25 – 9/25) = –√(16/25) = –4/5 cos β = 12/13, β pada kuadran IV sin β = – √(1 – cos²β) = –√(1 – (12/13)²) = –√(169/169 – 144/169) = –√(25/169) = –5/13 sin (α - β) = sin α · cos β – cos α · sin β = (-3/5) · (12/13) – (-4/5) · (-5/13) = (-36/65) – (20/65) = -56/65 Jadi nilai dari sin (α - β) = -56/65