Jika R1=R2=R3=5 Ω dan r1=r2=r3=1 Ω serta ε1= 9V , ε2= 3V, ε3= 6V, tentukan arus yang mengalir pada rangkaian

<p>Jawabannya adalah I1= I2 = -0,5 A, dan I3= 0 A&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>R1=R2=R3=5 Ω</p><p>r1=r2=r3=1 Ω</p><p>ε1= 9V</p><p>ε2= 3V</p><p>ε3= 6V</p><p>Ditanya:</p><p>Arus (I) yang mengalir pada rangkaian?</p><p>Pembahasan:</p><p>Diagram rangkaian dapat dilihat pada lampiran gambar.</p><p>Berdasarkan gambar:</p><p>I1+I3=I2</p><p>Keterangan:</p><p>I1= arus ke 1</p><p>I2= arus ke 2</p><p>I3= arus ke 3</p><p><br>Pada kasus ini dapat digunakan hukum II Kirchoff</p><p>∑ε+∑IR=0</p><p>Keterangan:</p><p>ε= ggl listrik / beda potensial (volt)</p><p>I= arus yang mengalir (A)</p><p>R= hambatan (Ω)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk kolom sebelah kiri ditempatkan loop 1 dengan arah searah jarum jam. Pada loop 1:</p><p>∑ε+∑IR=0</p><p>-ε1-ε2+I1.(R1+r1) +I2. (R2+r2)=0</p><p>9 -3+I1.(5+1) + I2 (5+1)=0</p><p>6+6. I1+ 6. I2= 0</p><p>6. I1+ 6. I2= -6</p><p>6 (I1+ I2)= -6</p><p>I1+ I2= -1 A ……. (1)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk kolom sebelah kanan ditempatkan loop 2 dengan arah berlawanan arah jarum jam. Pada loop 2:</p><p>∑ε+∑IR=0</p><p>ε3-ε2+I3. (R3+r3) +I2 .(R2+r2)=0</p><p>6-3+I3. (5+1)+I2 .(5+1)=0</p><p>3+I3. 6+I2 .6=0</p><p>6(I3+I2) =-3</p><p>I3+I2=-0,5 …. (2)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi I1=I2-I3 ke persamaan (1):</p><p>I1+ I2= -1&nbsp;</p><p>(I2-I3) + I2= -1</p><p>2 I2 - I3=-1 A ……. (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan (2) dan (3)</p><p>I3+I2=-0,5</p><p>2 I2 - I3=-1&nbsp;</p><p>—-------------------------- (+)</p><p>3 I2= -1,5</p><p>I2= -0,5&nbsp; A</p><p><br>Substitusi I2 ke persamaan (3)</p><p>2 I2 - I3=-1,2 A&nbsp;</p><p>2 (-0,5)-I3= -1</p><p>-1 -I3= -1</p><p>I3= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk I1 dapat diketahui:</p><p>I1= I2-I3</p><p>= -0,5 - (0)</p><p>=-0,5 A</p><p><br>Tanda negatif pada hasil arus menunjukkan bahwa arus yang sebenarnya berlawanan arah dengan arah loop yang ditentukan.</p><p>Dengan demikian besar arus yang mengalir pada I1= I2 = -0,5 A, dan I3= 0 A.</p>