Jika proyeksi vektor ortogonal p = (4, -5, 3) pada q = (1, -1, 2) adalah r, vektor r adalah ... a. 3/10 q b. 15/2 q c. 5q d. 5/2 q e. 2q

Jawaban yang benar adalah d. (5/2) q Konsep : Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) v = (v₁, v₂, v₃) u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) proyeksi ortogonal vektor u pada v = ((u•v)/|v|²) v Pembahasan : p = (4, -5, 3) q = (1, -1, 2) p•q = 4·1 + (-5)·(-1) + 3·2 = 4 + 5 + 6 = 15 |q| = √(1²+(-1)²+2²) = √(1+4+1) = √(6) Proyeksi vektor p pada q = ((p•q)/|q|²) q r = (15/√(6)²) q = (15/6) q = (5/2) q Jadi diperoleh vektor r = (5/2) q Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D