Skylar A

26 Februari 2023 11:39

Iklan

Skylar A

26 Februari 2023 11:39

Pertanyaan

Jika polinom F(x) dibagi oleh (x² + x) bersisa (3x + 1), dan jika dibagi oleh (x² - x) bersisa (5x + 1). Jika F(x) dibagi oleh (x² - 1), maka sisanya adalah .... A. 2x + 4 B. 2x + 1 C. 2x - 4 D. 4x + 2 E. 4x - 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

59

:

22

Klaim

60

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Sarah

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

07 Maret 2023 23:09

Jawaban terverifikasi

Jawaban: D. 4x + 2 Konsep! Teorema sisa yaitu F(x) = P(x).H(x) + S(x) Dengan, F(x) = Suku banyak P(x) = Pembagi suku H(x) = Hasil pembagian S(x) = Sisa pembagian Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + k) adalah S = f(–k). Pembahasan: Kasus I f(x) = P(x).H(x) + S(x) f(x) = (x² + x).H(x) + (3x + 1) Pembuah nol pembagi x² + x = 0 x(x + 1) = 0 x = 0 atau x = –1 f(x) = S(x) f(0) = 3(0) + 1 f(0) = 0 + 1 f(0) = 1 f(–1) = 3(–1) + 1 f(–1) = –3 + 1 f(–1) = –2 Kasus II f(x) = P(x).H(x) + S(x) f(x) = (x² – x).H(x) + (5x + 1) Pembuah nol pembagi x² – x = 0 x(x – 1) = 0 x = 0 atau x = 1 f(x) = S(x) f(0) = 5(0) + 1 f(0) = 0 + 1 f(0) = 1 f(1) = 5(1) + 1 f(1) = 5 + 1 f(1) = 6 Maka, f(x) = P(x).H(x) + S(x) f(x) = (x² – 1).H(x) + (ax + b) Pembuat nol pembagi x² – 1 = 0 (x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = –1 Diperoleh, f(x) = S(x) f(1) = ax + b f(1) = a(1) + b 6 = a + b a + b = 6 ...(i) dan f(x) = S(x) f(–1) = ax + b f(–1) = a(–1) + b –2 = –a + b –a + b = –2 ...(ii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii). a + b = 6 –a + b = –2 —————— (–) 2a = 8 a = 4 Substitusi a = 4 ke persamaan (i). a + b = 6 4 + b = 6 b = 6 – 4 b = 2 Maka, sisa pembagi S(x) = ax + b S(x) = 4x + 2 Jadi, sisa pembaginya adalah 4x + 2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

160

5.0

Jawaban terverifikasi