Jika polinom 2x⁴ - 3x³ + ax² + 5x + b dibagi dengan x² - x - 6 bersisa 6x + 5, maka nilai a - b sama dengan . . . . A. -41 B. -37 C. 3 D. 21 E. 33

Jawaban : E. 33 Ingat! Jika P(x) dibagi (x - a) bersisa S(x) maka P(a) = S(a) Diketahui P(x) = 2x⁴ - 3x³ + ax² + 5x + b P(x) dibagi x² - x - 6 bersisa S(x) = 6x + 5 x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3) Maka P(-2) = S(-2) 2(-2)⁴-3(-2)³+a(-2)²+5(-2) + b = 6(-2) + 5 2(16) -3(-8) + a(4) -10+b = -12 + 5 32 + 24 + 4a - 10 + b = -7 4a + b = -7 - 32 - 24 + 10 4a + b = -53 .... (1) P(3) = S(3) 2(3)⁴ - 3(3)³ + a(3)² + 5(3) + b = 6(3) + 5 2(81) - 3(27) + a(9) + 15 + b = 18 + 5 162 - 81 + 9a + 15 + b = 23 9a + b = 23 - 162 + 81 - 15 9a + b = -73 .... (2) Eliminasi (1) dan (2) 4a + b = -53 9a + b = -73 ---------------- (-) -5a = 20 a = 20/(-5) a = -4 4a + b = -53 4(-4) + b = -53 -16 + b = -53 b = -53 + 16 b = -37 Maka a - b = -4 -(-37) = -4 + 37 = 33 Dengan demikian nilai dari a - b adalah 33. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.