Jika parabola y = x² + 4 dirotasi terhadap titik asal dengan sudut α = 90° berlawanan arah putaran jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap garis x = 2, mama persamaan parabola yang baru adalah?

Jawaban yang benar adalah x = y² + 8 Ingat kembali: Jika titik A(x, y) dirotasikan terhadap titik asal dengan sudut 90⁰ berlawanan arah putaran jarum jam maka bayangannya adalah A'(–y, x) x' = –y y' = x Jika titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis x = h maka bayangannya adalah A'(2h – x, y) x' = 2h – x y' = y Ingat juga: –(a – b) = –a + b Parabola y = x² + 4 dirotasi terhadap titik asal dengan sudut α = 90° berlawanan arah putaran jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap garis x = 2 y = x² + 4 dirotasi terhadap titik asal dengan sudut α = 90° berlawanan arah putaran jarum jam: x' = –y ➡️ y = –x' y' = x ➡️ x = y' Subtitusikan y = –x' dan x = y' ke persamaan y = x² + 4 sehingga diperoleh: y = x² + 4 –x' = y'² + 4 ➡️ –x = y² + 4 –x = y² + 4 dicerminkan terhadap garis x = 2: x" = 2h – x x" = 2×2 – x x" = 4 – x ➡️ x = 4 – x" y" = y ➡️ y = y" Subtitusikan x = 4 – x" dan y = y" ke persamaan –x = y² + 4 sehingga diperoleh: –x = y² + 4 –(4 – x") = y"² + 4 –4 + x" = y"² + 4 x" = y"² + 4 + 4 x" = y"² + 8 ➡️ x = y² + 8 Jadi, persamaan parabola yang baru adalah x = y² + 8