Nurafifah R
21 Mei 2023 03:13
Iklan
Nurafifah R
21 Mei 2023 03:13
Pertanyaan
jika panjang OA=5 cm, CA=13cm, dan CB=20cm.Luas ∆ABC adalah
jika panjang OA=5 cm, CA=13cm, dan CB=20cm.Luas ∆ABC adalah
1
2
Iklan
Sumber W
Community
21 Mei 2023 04:04
<p>Diketahui :</p><ul><li>OA = 5 cm</li><li>CA = 13 cm</li><li>CB = 20 cm</li></ul><p>Ditanya :</p><ul><li>Luas segitiga ABC?</li></ul><p>Pembahasan :</p><p><strong>Cara 1 :</strong></p><ul><li>Mencari panjang OC</li></ul><p> OC = √(CA<sup>2</sup> - OA<sup>2</sup>)</p><p> = √(13<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup>)</p><p> = √(169 - 25)</p><p> = √144</p><p> = 12 cm</p><ul><li>Mencari Panjang AB</li></ul><p> OB = √(CB<sup>2</sup> - OC<sup>2</sup>)</p><p> = √(20<sup>2</sup> - 12<sup>2</sup>)</p><p> = √(400 - 144)</p><p> = √256</p><p> = 16 cm</p><p> AB = OB - OA</p><p> = 16 - 5 </p><p> = 11 cm</p><ul><li>Mencari Luas Segitiga ABC</li></ul><p> L. Segitiga ABC = L. Segitiga OBC - L. Segitiga OAC</p><p> = ((OB x OC)/2) - ((OA x OC)/2)</p><p> = ((16 x 12)/2) - ((5 x 12)/2)</p><p> = 96 - 30</p><p> = 66 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p><strong>Cara 2 :</strong></p><p>Luas Segitiga ABC = (AB x OC)/2</p><p> = (11 x 12)/2</p><p> = 66 cm<sup>2</sup></p>
Diketahui :
- OA = 5 cm
- CA = 13 cm
- CB = 20 cm
Ditanya :
- Luas segitiga ABC?
Pembahasan :
Cara 1 :
- Mencari panjang OC
OC = √(CA2 - OA2)
= √(132 - 52)
= √(169 - 25)
= √144
= 12 cm
- Mencari Panjang AB
OB = √(CB2 - OC2)
= √(202 - 122)
= √(400 - 144)
= √256
= 16 cm
AB = OB - OA
= 16 - 5
= 11 cm
- Mencari Luas Segitiga ABC
L. Segitiga ABC = L. Segitiga OBC - L. Segitiga OAC
= ((OB x OC)/2) - ((OA x OC)/2)
= ((16 x 12)/2) - ((5 x 12)/2)
= 96 - 30
= 66 cm2
Cara 2 :
Luas Segitiga ABC = (AB x OC)/2
= (11 x 12)/2
= 66 cm2
· 0.0 (0)
Iklan
KawaiNime A
21 Mei 2023 13:03
<p>Untuk mencari luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu:</p><p>Luas = 1/2 x alas x tinggi</p><p>Namun, kita belum mengetahui nilai tinggi segitiga ABC. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai tinggi terlebih dahulu.</p><p>Dari informasi yang diberikan, kita dapat mengamati bahwa segitiga ABC merupakan segitiga sembarang. Oleh karena itu, kita tidak dapat langsung menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai tinggi. Namun, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk mencari nilai luas segitiga ABC.</p><p>Rumus Heron adalah:</p><p>luas = √s(s-a)(s-b)(s-c)</p><p>dengan s = setengah dari keliling segitiga, yaitu:</p><p>s = (OA + AB + BC) / 2</p><p>Substitusi nilai yang diberikan:</p><p>s = (5 + 13 + 20) / 2 = 19</p><p>Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai luas segitiga menggunakan rumus Heron:</p><p>luas = √19(19-5)(19-13)(19-20) = √19 x 14 x 6 x 5 = 2 x √1330</p><p>Jadi, luas segitiga ABC adalah 2 x √1330 satuan luas.</p>
Untuk mencari luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
Namun, kita belum mengetahui nilai tinggi segitiga ABC. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai tinggi terlebih dahulu.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat mengamati bahwa segitiga ABC merupakan segitiga sembarang. Oleh karena itu, kita tidak dapat langsung menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai tinggi. Namun, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk mencari nilai luas segitiga ABC.
Rumus Heron adalah:
luas = √s(s-a)(s-b)(s-c)
dengan s = setengah dari keliling segitiga, yaitu:
s = (OA + AB + BC) / 2
Substitusi nilai yang diberikan:
s = (5 + 13 + 20) / 2 = 19
Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai luas segitiga menggunakan rumus Heron:
luas = √19(19-5)(19-13)(19-20) = √19 x 14 x 6 x 5 = 2 x √1330
Jadi, luas segitiga ABC adalah 2 x √1330 satuan luas.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
