Jika P(x) = x⁶ - x³ + 2 dibagi oleh x² - 1, sisa pembagiannya adalah .... A. - x + 4 B. -x + 2 C. -x + 3 D. - x - 2 E. - x - 3

Jawaban yang benar adalah C. -x + 3 Salah satu cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak adalah dengan pembagian bersusun. Cara pembagian bersusun: 1. Bagi suku banyak dengan variabel tertinggi ke pembagi variabel tertinggi 2. Kalikan hasilnya dengan pembagi 3. Kurangi suku banyak dengan hasil kali pada langkah 2 4. Bagi kembali sisa suku banyak variabel tertinggi dengan pembagi variabel tertinggi 5. Langkah berlanjut sampai sisa suku banyak tidak dapat dibagi lagi oleh pembagi Pembahasan: Suku banyak : P(x) = x⁶ - x³ + 2 Pembagi: x² - 1 ......... x⁴ + x² - x + 1 .......________________________ x² - 1) x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ - x³ + 0x² + 0x + 2 ......... x⁶......... - 1x⁴ .........––––––--–––––––––––––––-––– - ................….... 1x⁴ - x³ + 0x² ........................ 1x⁴ ......- 1x² ...............––––––--––-––––––––-–––-- - ..…................…..... -x³ + 1x² + 0x .............................. -x³ ........ + 1x ..............................––––––--––––––-- - ....................................... 1x² - 1x + 2 ....................................... 1x² ...... - 1 .......................................––––––--––- - ............................................. - 1x + 3 Dari perhitungan di atas diperoleh sisa pembagiannya = -1x + 3 = -x + 3 Jadi, sisa pembagiannya adalah -x + 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C