Jika matriks A=[(a,b)(b,x)] dan B=[(bx,a)(b,x)] maka jumlah kuadrat semua akar persamaan det A = det B adalah

A=[a b] [b x] det(A)=a.x-b.b det (A)= a.x-b2(b kuadrat) B=[bx a] [b x] det (B)=bx.x - a.b det (B)=bx2(bx kuadrat)-a.b det(A)=det(b) ax-b2=bx2-ab bx2-ax-ab+b2=0 bx2-ax-(ab-b2)=0 ingat persamaan mx2+nx+k=0 -> u1 dan u2 u1+u2= -n/m u1-u2=k/m bx2-ax-(ab-b2)=0 dimisalkan dengan x1 dan x2 bx2-ax-(ab-b2)=0 x1+x2= -(-a/b)=a/b x1.x2= -ab+b2/ b = -a+b = -a+b (-ab [b nya dicoret] b2 {kuadratnya dicoret] /b [b nya dicoret) untuk u1 kuadrat + u2 kuadrat = (u1+u2)kuadrat- 2u1.u2 bx2-ax-(ab-b2)=0 -> x1 kuadrat + x2 kuadrat =(x1+x2)kuadrat-2x1.x2 jawaban = (a/b)kuadrat - 2 (b-a)