WA
Watana A
05 September 2024 10:22
Iklan
WA
Watana A
05 September 2024 10:22
Pertanyaan
Jika m dan n merupakan akar-akar dari persamaan 5^(x + 1) + 5^(2 - x) = 126, maka nilai dari m + n = ....
2
1
Iklan
NN
Nh N
05 September 2024 11:09
Jawaban terverifikasi
Misalkan 5^x = a, maka: (5^x).5 + 5².(5^-x) = 126 5a + 25/a = 126 Persamaan ini kalikan dengan a, maka: 5a² + 25 = 126a 5a² -126a + 25 = 0 Faktorkan, maka dapatlah: (a - 25)(5a -1) = 0 sehingga, a1 = 25 dan a2 = 1/5 Untuk a1 =25: mengingat kembali bahwa a = 5^x, maka: 5^x = 25 5^x = 5² x1 = 2 Untuk a2 =1/5 5^x = 1/5 5^x = 5^-1 x2 = -1 maka x1+x2 = 2-1 = 1. Trik superkilat: Jika sudah terdapat persamaan kuadratnya, contohnya tadi: 5a² -126a + 25 =0 bisa kita gunakan operasi akar, bahwa: a1.a2 = 25/5 mengingat bahwa : a1.a2 =( 5^x1).(5^x2) =5^(x1 +x2), maka 5^(x1+x2) = 5¹ sehingga x1 + x2 = 1.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
