Watana A

05 September 2024 10:22

Iklan

Watana A

05 September 2024 10:22

Pertanyaan

Jika m dan n merupakan akar-akar dari persamaan 5^(x + 1) + 5^(2 - x) = 126, maka nilai dari m + n = ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

14

:

49

:

32

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nh N

05 September 2024 11:09

Jawaban terverifikasi

Misalkan 5^x = a, maka: (5^x).5 + 5².(5^-x) = 126 5a + 25/a = 126 Persamaan ini kalikan dengan a, maka: 5a² + 25 = 126a 5a² -126a + 25 = 0 Faktorkan, maka dapatlah: (a - 25)(5a -1) = 0 sehingga, a1 = 25 dan a2 = 1/5 Untuk a1 =25: mengingat kembali bahwa a = 5^x, maka: 5^x = 25 5^x = 5² x1 = 2 Untuk a2 =1/5 5^x = 1/5 5^x = 5^-1 x2 = -1 maka x1+x2 = 2-1 = 1. Trik superkilat: Jika sudah terdapat persamaan kuadratnya, contohnya tadi: 5a² -126a + 25 =0 bisa kita gunakan operasi akar, bahwa: a1.a2 = 25/5 mengingat bahwa : a1.a2 =( 5^x1).(5^x2) =5^(x1 +x2), maka 5^(x1+x2) = 5¹ sehingga x1 + x2 = 1.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan