Watana A

05 September 2024 10:22

Iklan

Watana A

05 September 2024 10:22

Pertanyaan

Jika m dan n merupakan akar-akar dari persamaan 5^(x + 1) + 5^(2 - x) = 126, maka nilai dari m + n = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

03

:

55

:

58


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nh N

Level 8

05 September 2024 11:09

Jawaban terverifikasi

Misalkan 5^x = a, maka: (5^x).5 + 5².(5^-x) = 126 5a + 25/a = 126 Persamaan ini kalikan dengan a, maka: 5a² + 25 = 126a 5a² -126a + 25 = 0 Faktorkan, maka dapatlah: (a - 25)(5a -1) = 0 sehingga, a1 = 25 dan a2 = 1/5 Untuk a1 =25: mengingat kembali bahwa a = 5^x, maka: 5^x = 25 5^x = 5² x1 = 2 Untuk a2 =1/5 5^x = 1/5 5^x = 5^-1 x2 = -1 maka x1+x2 = 2-1 = 1. Trik superkilat: Jika sudah terdapat persamaan kuadratnya, contohnya tadi: 5a² -126a + 25 =0 bisa kita gunakan operasi akar, bahwa: a1.a2 = 25/5 mengingat bahwa : a1.a2 =( 5^x1).(5^x2) =5^(x1 +x2), maka 5^(x1+x2) = 5¹ sehingga x1 + x2 = 1.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!