Jika m dan n merupakan akar-akar dari persamaan 5^(x + 1) + 5^(2 - x) = 126, maka nilai dari m + n = ....

Misalkan 5^x = a, maka: (5^x).5 + 5².(5^-x) = 126 5a + 25/a = 126 Persamaan ini kalikan dengan a, maka: 5a² + 25 = 126a 5a² -126a + 25 = 0 Faktorkan, maka dapatlah: (a - 25)(5a -1) = 0 sehingga, a1 = 25 dan a2 = 1/5 Untuk a1 =25: mengingat kembali bahwa a = 5^x, maka: 5^x = 25 5^x = 5² x1 = 2 Untuk a2 =1/5 5^x = 1/5 5^x = 5^-1 x2 = -1 maka x1+x2 = 2-1 = 1. Trik superkilat: Jika sudah terdapat persamaan kuadratnya, contohnya tadi: 5a² -126a + 25 =0 bisa kita gunakan operasi akar, bahwa: a1.a2 = 25/5 mengingat bahwa : a1.a2 =( 5^x1).(5^x2) =5^(x1 +x2), maka 5^(x1+x2) = 5¹ sehingga x1 + x2 = 1.