Jika m dan n adalah bilangan yang bernilai 1 sampai 9 , tentukan nilai m dan n yang memenuhi persamaan 7^(m)/7^(2)=7^(5). Ada berapa banyak pasangan penyelesaian persamaan tersebut?

Jawaban: 4 Konsep! a^(n)/a^(m) = a^(n – m) Asumsi soal 7^(m)/7^(n) = 7⁵ dengan m dan n adalah bilangan yang bernilai 1 sampai 9. Pembahasan: 7^(m)/7^(n) = 7⁵ Diperoleh, m – n = 5 Jika m = 1, maka: m – n = 5 1 – n = 5 n = 1 – 5 n = –4 (Tidak memenuhi) Jika m = 2, maka: m – n = 5 2 – n = 5 n = 2 – 5 n = –3 (Tidak memenuhi) Jila m = 3, maka: m – n = 5 3 – n = 5 n = 3 – 5 n = –2 (Tidak memenuhi) Jila m = 4, maka: m – n = 5 4 – n = 5 n = 4 – 5 n = –1 (Tidak memenuhi) Jila m = 5, maka: m – n = 5 5 – n = 5 n = 5 – 5 n = 0 (Tidak memenuhi) Jila m = 6, maka: m – n = 5 6 – n = 5 n = 6 – 5 n = 1 (Memenuhi) Jila m = 7, maka: m – n = 5 7 – n = 5 n = 7 – 5 n = 2 (Memenuhi) Jila m = 8, maka: m – n = 5 8 – n = 5 n = 8 – 5 n = 3 (Memenuhi) Jila m = 9, maka: m – n = 5 9 – n = 5 n = 9 – 5 n = 4 (Memenuhi) Pasangan yang memenuhi adalah (m, n) = {(6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4)}. Jadi, banyak pasangan yang memenuhi adalah 4.