Jika ²log3 = x dan ³log5 = y maka ⁴log15 = ....

<p>Jawaban: 1/2 x + 1/2 xy</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Sifat logaritma:</p><p>&gt;&gt; ^alog b^n&nbsp; = n · ^alog b</p><p>&gt;&gt; ^{a^n}log b^&nbsp; = (1/n) · ^alog b</p><p>&gt;&gt; ^alog b ·^blog c = ^alog c</p><p>&gt;&gt; ^alog (b · c) = ^alog b + ^alog c</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui ²log 3 = x dan ³log 5 = y, maka:</p><p>²log 3 · ³log 5 = x · y<br>²log 5 = x · y</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>⁴log 15</p><p>= ^{2^2}log 15</p><p>= 1/2 · ²log 15</p><p>= 1/2 · ²log (3 · 5)</p><p>= 1/2 · (²log 3 + ²log 5)</p><p>= 1/2 · (x + xy)</p><p>= 1/2 x + 1/2 xy</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, ⁴log15 adalah 1/2 x + 1/2 xy.</p>