Aulia R
27 Februari 2023 05:27
Iklan
Aulia R
27 Februari 2023 05:27
Pertanyaan
Jika lingkaran x^2 + y^2 -2ax + 6y +a= 0 menyinggung sumbu x, maka nilai a yang memenuhi sama dengan ... A -1 atau 0 B. -1 atau 1 C. 0 atau 1 D. 1 atau 2 E. -1 atau 2
2
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
07 Maret 2023 14:33
<p>Jawaban: C</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x<sup>2 </sup>+ y<sup>2 </sup>+ Ax + By + C = 0.</p><ul><li>Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).</li><li>Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)</li></ul><p> </p><p>>> Lingkaran dengan pusat (a, b) dan menyinggung sumbu x, maka r = |b|</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Lingkaran x<sup>2 </sup>+ y<sup>2</sup> - 2ax + 6y + a = 0, maka:</p><p>Pusat = (-1/2 (-2a), -1/2 (6))</p><p>= (a, -3)</p><p> </p><p>Lingkaran dengan pusat (a, -3) dan menyinggung sumbu x, maka: </p><p>r = |-3| = 3</p><p> </p><p>r = 3</p><p>√(a² + (–3)² – a) = 3</p><p>√(a² + 9 – a) = 3</p><p>a² + 9 – a = 3² (kuadratkan kedua ruas)</p><p>a² + 9 – a = 9</p><p>a² + 9 – a – 9 = 0</p><p>a² – a = 0</p><p>a(a – 1) = 0</p><p>a = 0 atau a = 1</p><p> </p><p>Jadi, nilai a yang memenuhi sama dengan 0 atau 1.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban: C
Konsep:
>> Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x2 + y2 + Ax + By + C = 0.
- Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).
- Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)
>> Lingkaran dengan pusat (a, b) dan menyinggung sumbu x, maka r = |b|
Pembahasan:
Lingkaran x2 + y2 - 2ax + 6y + a = 0, maka:
Pusat = (-1/2 (-2a), -1/2 (6))
= (a, -3)
Lingkaran dengan pusat (a, -3) dan menyinggung sumbu x, maka:
r = |-3| = 3
r = 3
√(a² + (–3)² – a) = 3
√(a² + 9 – a) = 3
a² + 9 – a = 3² (kuadratkan kedua ruas)
a² + 9 – a = 9
a² + 9 – a – 9 = 0
a² – a = 0
a(a – 1) = 0
a = 0 atau a = 1
Jadi, nilai a yang memenuhi sama dengan 0 atau 1.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
