Aulia R

27 Februari 2023 05:27

Iklan

Aulia R

27 Februari 2023 05:27

Pertanyaan

Jika lingkaran x^2 + y^2 -2ax + 6y +a= 0 menyinggung sumbu x, maka nilai a yang memenuhi sama dengan ... A -1 atau 0 B. -1 atau 1 C. 0 atau 1 D. 1 atau 2 E. -1 atau 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

40

:

45

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

07 Maret 2023 14:33

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x<sup>2 </sup>+ y<sup>2 </sup>+ Ax + By + C = 0.</p><ul><li>Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).</li><li>Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Lingkaran dengan pusat (a, b) dan menyinggung sumbu x, maka r = |b|</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Lingkaran x<sup>2 </sup>+ y<sup>2</sup> - 2ax + 6y + a = 0, maka:</p><p>Pusat = (-1/2 (-2a), -1/2 (6))</p><p>= (a, -3)</p><p>&nbsp;</p><p>Lingkaran dengan pusat (a, -3) dan menyinggung sumbu x, maka:&nbsp;</p><p>r = |-3| = 3</p><p>&nbsp;</p><p>r = 3</p><p>√(a² + (–3)² – a) = 3</p><p>√(a² + 9 – a) = 3</p><p>a² + 9 – a = 3² (kuadratkan kedua ruas)</p><p>a² + 9 – a = 9</p><p>a² + 9 – a – 9 = 0</p><p>a² – a = 0</p><p>a(a – 1) = 0</p><p>a = 0 atau a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, &nbsp;nilai a yang memenuhi sama dengan 0 atau 1.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>

Jawaban: C

 

Konsep:

>> Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x2 + y2 + Ax + By + C = 0.

  • Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).
  • Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)

 

>> Lingkaran dengan pusat (a, b) dan menyinggung sumbu x, maka r = |b|

 

Pembahasan:

Lingkaran x2 + y2 - 2ax + 6y + a = 0, maka:

Pusat = (-1/2 (-2a), -1/2 (6))

= (a, -3)

 

Lingkaran dengan pusat (a, -3) dan menyinggung sumbu x, maka: 

r = |-3| = 3

 

r = 3

√(a² + (–3)² – a) = 3

√(a² + 9 – a) = 3

a² + 9 – a = 3² (kuadratkan kedua ruas)

a² + 9 – a = 9

a² + 9 – a – 9 = 0

a² – a = 0

a(a – 1) = 0

a = 0 atau a = 1

 

Jadi,  nilai a yang memenuhi sama dengan 0 atau 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

107

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

109

3.0

Lihat jawaban (1)