Jika lingkaran x^2 + y^2 -2ax + 6y +a= 0 menyinggung sumbu x, maka nilai a yang memenuhi sama dengan ... A -1 atau 0 B. -1 atau 1 C. 0 atau 1 D. 1 atau 2 E. -1 atau 2

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x²+ y²+ Ax + By + C = 0.</p><ul><li>Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).</li><li>Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Lingkaran dengan pusat (a, b) dan menyinggung sumbu x, maka r = |b|</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Lingkaran x²+ y² - 2ax + 6y + a = 0, maka:</p><p>Pusat = (-1/2 (-2a), -1/2 (6))</p><p>= (a, -3)</p><p>&nbsp;</p><p>Lingkaran dengan pusat (a, -3) dan menyinggung sumbu x, maka:&nbsp;</p><p>r = |-3| = 3</p><p>&nbsp;</p><p>r = 3</p><p>√(a² + (–3)² – a) = 3</p><p>√(a² + 9 – a) = 3</p><p>a² + 9 – a = 3² (kuadratkan kedua ruas)</p><p>a² + 9 – a = 9</p><p>a² + 9 – a – 9 = 0</p><p>a² – a = 0</p><p>a(a – 1) = 0</p><p>a = 0 atau a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, &nbsp;nilai a yang memenuhi sama dengan 0 atau 1.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>