Jika lim_(x→0) (sinx)/x=1, maka nilai dari lim_(x→1) (sin(πx−π))/((x−1)) adalah .... a. 1/2π b. 1 c. π d. 1/π e. 0

Halo Meta, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah c. π Limit trigonometri : lim_(x→0) (sinx)/x=1 Pembahasan : lim_(x→1) (sin(πx−π))/((x−1)) = lim_(x→1) (sinπ(x−1))/((x−1)) Misalkan : y = x-1 Karena x → 1 maka y → 0 im_(x→1) (sinπ(x−1))/((x−1)) = lim_(y→0) sin(πy)/y = lim_(y→0) sin(πy)/y · πy/πy = lim_(y→0) sin(πy)/πy · πy/y = lim_(y→0) sin(πy)/πy · lim_(y→0) πy/y = 1 · lim_(y→0) π = 1 · π = π Jadi nilai dari lim_(x→1) (sin(πx−π))/((x−1)) = π Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C Terimakasih sudah bertanya