Jika k + 3 ,5k - 9, 11 + 9 membentuk barisan geometri maka jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah

Halo Halimatus S, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 66/7 barisan geometri a, ar, ar², ..., ar^(n-1) r = U(n)/U(n-1) keterangan Un = suku ke-n a = suku pertama r = rasio n = banyak suku Pembahasan: k+3, 5k-9, 11k+9 r = (5k-9)/(k+3) = (11k+9)/(5k-9) (5k-9)/(k+3) = (11k+9)/(5k-9) kalikan kedua ruas dengan (5k-9)(k+3) (5k-9)(5k-9)(k+3)/(k+3) = (11k+9)(5k-9)(k+3)/(5k-9) 25k²-90k+81 = 11k²+42k+27 25k²-90k+81-(11k²+42k+27) = 11k²+42k+27-(11k²+42k+27) 14k²-132k+54 = 0 (7k-3)(2k-18) = 0 7k-3 = 0 atau 2k-18 = 0 k1 = 3/7 atau k2 = 9 k1+k2 = 3/7+9 = 3/7+63/7 = 66/7 Jadi, jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah 66/7.