Jika jumlah semua suku barisan geometri tak hingga adalah 96 dan jumlah semua sukunya yang berindeks ganjil adalah 64 maka suku ke-4 barisan geometri tersebut adalah

Halo Meiperi, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah 6 Kita ingat rumus barisan geometri : Un = a.r^(n-1) Un : suku ke n a : suku pertama r : rasio antar suku Dan rumus deret geometri tak hingga : S∞ = a/(1-r) Diketahui : S∞ = 96 a/(1-r) = 96....persamaan 1 U1 + U3 + U5 + U7 + ... = 64 a + ar² + ar⁴ + ... = 64 a/(1-r²) = 64....persamaan 2 Bagi persamaan 2 dengan persamaan 1: (a/(1-r²))/(a/(1-r)) = 64/96 a/(1-r²) . (1-r)/a = 2/3 a(1-r)/((1-r²)a) = 2/3 (1-r)/(1-r²) = 2/3 (1-r)/(1-r)(1+r) = 2/3 1/(1+r) = 2/3 1+r = 3/2 r = 3/2 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2 Substitusi r = (1/2) ke persamaan (1) a/(1-r) = 96 a/(1- 1/2) = 96 a/(2/2 - 1/2) = 96 a/(1/2) = 96 a. 2/1 = 96 2a = 96 a = 96/2 = 48 U4 = a.r^(4-1) = 48 . (1/2)³ = 48 . (1/8) = 48/8 = 6 Jadi suku ke empat barisan tersebut adalah 6 Terimakasih sudah bertanya