Jika jumlah akar-akar persamaan eksponen 3^(x−1)+a⋅3^(1−x)=12 adalah 1 maka nilai a=… A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 E. 27

Halo Teguh, Kakak bantu jawab ya,, Jawaban yang benar adalah 1/3 (tidak ada pada pilihan jawaban) Konsep: # Sifat-sifat eksponen a^(-n) = 1/(a^n) (a^m)(a^n) = a^(m+n) # Untuk ax²+bx+c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2, maka: x1+x2 = -b/a x1.x2 = c/a Pembahasan: 3^(x−1)+a⋅3^(1−x) =12 3^(x−1)+a⋅3^-(x-1) =12 3^(x−1) + a/3^(x−1) = 12 3^(x−1)[3^(x−1) + a/3^(x−1)] = [12]3^(x−1) [3^(x−1)]² + a = 12(3^(x−1)) [3^(x−1)]² - 12(3^(x−1)) + a = 0 Misal, 3^(x−1) = p. Maka, p² - 12p + a = 0 Asumsikan p1 dan p2 merupakan akar-akar persamaan p² - 12p + a = 0. Sedangkan x1 dan x2 akar-akar persamaan eksponen 3^(x−1)+a⋅3^(1−x)=12. p1.p2 = a/1 [3^(x1−1)][3^(x2−1)] = a 3^(x1−1+x2-1) = a 3^(x1+x2-2) = a 3^(1-2) = a (karena diketahui jumlah akar-akarnya adalah 1) 3^(-1) = a 1/3 = a Jadi, nilai a adalah 1/3. (tidak ada pada pilihan jawaban)