Jika invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah (...

Question

Jika invers dari matriks ((6   2)  (4x+5   4)) adalah ((2   −1)  (2−5x   3)), maka nilai x yang memenuhi adalah....
a. −3/2
b. −2/3
c. 2/3
d. 3/2
e. 4

L. Nikmah · Accepted Answer

Jawaban: d. 3/2.

Ingat!
Jika matriks A = [(a b)(c d)], maka invers dari matriks A adalah A⁻¹ dimana
A⁻¹ = 1/Det(A) [(d -b)(-c a)].
Det(A) = |(a b)(c d)| = ad-bc.
Matriks [(a b)(c d)]=[(p q)(r s)] jika a=p, b=q, c=r dan d=s.

Diketahui
Invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah ((2 −1) (2−5x 3)).
|(6 2) (4x+5 4)| = 6.4-2(4x+5)
|(6 2) (4x+5 4)| = 24-8x-10
|(6 2) (4x+5 4)| = 14-8x

Sehingga invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah
1/(14-8x) . [(4 -2)(-4x-5 6)]
= [(4/(14-8x) -2/(14-8x))((-4x-5)/(14-8x) 6/(14-8x))] = [(2 −1) (2−5x 3)]

Diperoleh
4/(14-8x) = 2
4 = 2(14-8x)
4 = 28-16x
16x = 28-4
16x = 24
x = 24/16
x = 3/2

Jadi, jawaban yang benar adalah d. 3/2.

Jika invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah ((2 −1) (2−5x 3)), maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. −3/2 b. −2/3 c. 2/3 d. 3/2 e. 4

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa