Jika invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah ((2 −1) (2−5x 3)), maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. −3/2 b. −2/3 c. 2/3 d. 3/2 e. 4

Jawaban: d. 3/2. Ingat! Jika matriks A = [(a b)(c d)], maka invers dari matriks A adalah A⁻¹ dimana A⁻¹ = 1/Det(A) [(d -b)(-c a)]. Det(A) = |(a b)(c d)| = ad-bc. Matriks [(a b)(c d)]=[(p q)(r s)] jika a=p, b=q, c=r dan d=s. Diketahui Invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah ((2 −1) (2−5x 3)). |(6 2) (4x+5 4)| = 6.4-2(4x+5) |(6 2) (4x+5 4)| = 24-8x-10 |(6 2) (4x+5 4)| = 14-8x Sehingga invers dari matriks ((6 2) (4x+5 4)) adalah 1/(14-8x) . [(4 -2)(-4x-5 6)] = [(4/(14-8x) -2/(14-8x))((-4x-5)/(14-8x) 6/(14-8x))] = [(2 −1) (2−5x 3)] Diperoleh 4/(14-8x) = 2 4 = 2(14-8x) 4 = 28-16x 16x = 28-4 16x = 24 x = 24/16 x = 3/2 Jadi, jawaban yang benar adalah d. 3/2.