Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier : x/6−y/4−z/4=1/6 x/3+y/2−z=10/3 x+(3y)/2+z/3=6 adalah {x,y,z} maka nilai x+y+z=... A. −6 B. −4 C. 3 D. 4 E. 6

Halo edwin, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah E Ingat konsep: penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi dan substitusi Dari soal akan dicari nilai x + y + z dengan (x,y,z)merupakan penyesaian dari x/6−y/4−z/4=1/6 x/3+y/2−z=10/3 x+(3y)/2+z/3=6 Jika setiap persamaan linear di atas dikali 12,maka didapat: 2x - 3y-3z =2...........(1) 4x +6y-12z =40............(2) 12x + 18y+4z = 72..............(3) Jika (1)dikali 2 dan (2) dikali 1, maka didapat: 4x +6y-12z =40 4x -6y-6z = 4 ----------------------(-) 12y -6z =36 (kedua ruas dibagi 6) 2y - z =6............(4) Jika(2) dikali 3 dan (3) dikali 1, maka didapat: 12x + 18y -36z= 120 12x + 18y+4z = 72 --------------------------(-) -40z =48 z =48/-40 z =-6/5 Substitusi z = -6/5 ke ( 4): 2y - z =6 2y - (-6/5) =6 2y = 6 - 6/5 2y = 30/5 - 6/5 2y= 24/5 y = 12/5 Substitusi z = -6/5 dan y = 12/5 ke (1): 2x - 3y-3z =2 2x-3(12/5) -3(-6/5) =2 2x -36/5+18/5 =2 2x-18/5 = 10/5 2x = 10/5 + 18/5 2x =28/5 x = 24/5 x + y + z = 24/5 + 12/5 - 6/5 x + y + z = 30/5 x + y + z =6 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E. Semoga membantu ya:)