jika hasil kali tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan itu, jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut yaitu?

<p>Misalkan tiga bilangan ganjil berurutan adalah <i><strong>x - 2, x, </strong></i>dan <i><strong>x + 2</strong></i>. Berdasarkan pertanyaan yang diberikan, hasil kali ketiga bilangan tersebut sama dengan 7 kali jumlah ketiganya. Secara matematis, ini dapat ditulis sebagai:</p><p><i><strong>(x - 2) × x × (x + 2) = 7 × [(x - 2 + x + (x + 2)]</strong></i></p><p>Sederhanakan persamaan tersebut:</p><ul><li><i><strong>(x² - 4) × x = 7 × (3x)</strong></i></li><li><i><strong>x³ - 4x = 21x</strong></i></li><li><i><strong>x³ - 25x = 0</strong></i></li></ul><p>Faktorkan persamaan:</p><ul><li><i><strong>x(x² - 25) = 0</strong></i></li><li><i><strong>x(x - 5)(x + 5) = 0</strong></i></li></ul><p>Dari sini, kita mendapatkan tiga solusi: <i><strong>x = 0</strong></i>, <i><strong>x = 5</strong></i>, dan <i><strong>x = -5</strong></i>.</p><p>Namun, karena kita mencari bilangan ganjil berurutan, nilai <i><strong>x = 0</strong></i> tidak sesuai. Oleh karena itu, kita memiliki dua kemungkinan: <i><strong>x = 5</strong></i> dan <i><strong>x = -5</strong></i>.</p><p>1. Jika <i><strong>x = 5</strong></i>:</p><ul><li>Bilangan ganjil berurutan: 3, 5, dan 7.</li><li>Jumlah kuadratnya: <i><strong>3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 83</strong></i>.<br>&nbsp;</li></ul><p>2. Jika <i><strong>x = -5</strong></i>:</p><ul><li>Bilangan ganjil berurutan: -7, -5, dan -3.</li><li>Jumlah kuadratnya: <i><strong>(-7)² + (-5)² + (-3)² = 49 + 25 + 9 = 83</strong></i>.</li></ul><p>Dengan demikian, dalam kedua kasus, jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut adalah <i><strong><u>83</u></strong></i>.</p>