Jika fungsi y=sin3x−cos3x, maka nilai dari turunan pertama fungsi y saat x=π/4 adalah ...

Halo Niko N, kakak bantu jawab pertanyaan di atas ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 0 Dalam fungsi trigonometri, ada ketentuan untuk menentukan turunan fungsi trigonometri yang perlu diketahui, diantaranya: Jika f(x) = sin ax, maka f'(x) = a cos ax . Jika f(x) = cos x, maka f'(x) = -a sin ax . Jika f(x) = u + v, maka f'(x) = u' + v' Berikut beberapa nilai sudut istimewa untuk sinus dan cosinus: Sin 0° = 0, Sin 30° = 1/2, Sin 45° = 1/2 √2, sin 60° = 1/2 √3, dan sin 90° = 1 Cos 0° = 1, Cos 30° = 1/2 √3 , Cos 45° = 1/2 √2, Cos 60° = 1/2, dan Cos 90° = 0 Untuk kuadran II ( 90° < a ≤ 180°), dapat ditentukan dengan relasi sudut, yaitu: Sin a = Sin (180° - a) Cos a = -Cos (180° - a) Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas, Diketahui: y = f(x) = sin 3x − cos 3x f'(x) = 3 cos 3x - (-3 sin 3x) f'(x) = 3 cos 3x + 3 sin 3x f'(x) = 3 (cos 3x + sin 3x) Maka nilai turunan pertama saat x = π/4 adalah: x = π/4 (ingat: π = 180°) x = 180°/4 x = 45° f'(45°) = 3 (cos 3(45°) + sin 3(45°)) f'(45°) = 3 (cos 135° + sin 135°) Akan ditentukan terlebih dahulu nilai cos 135° dan sin 135° Cos 135° = - Cos (180° - 135°) Cos 135° = - Cos 45° Cos 135° = -1/2 √2 Sin 135° = Sin (180° - 135°) Sin 135° = Sin 45° Sin 135° = 1/2 √2 Sehingga, f'(45°) = 3 (-1/2 √2 + 1/2 √2) f'(45°) = 3 (0) f'(45°) = 0 Jadi jawabannya adalah 0