Jika fungsi f(x)=(ax−5)/(bx−2) mempunyai fungsi in...

Question

Jika fungsi f(x)=(ax−5)/(bx−2) mempunyai fungsi invers f⁻¹(x)=(2x−5)/(x−1), maka nilai dari 2a+4b adalah ....
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
E. -2

M. Nur · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. 6

Konsep:
Jika f(x) = (ax + b)/(cx + d), maka:
f-¹(x) = (-dx + b)/(cx - a)

Pembahasan,

Diketahui:
f(x) = (ax - 5)/(bx - 2) dan f-¹(x) = (2x - 5)/(x - 1)

Dari f(x) = (ax - 5)/(bx - 2) diperoleh:
a = a, b = -5, c = b, dan d = -2
Sehingga,
f-¹(x) = (-(-2)x - 5)/(bx - a)
f-¹(x) = (2x - 5)/(bx - a)

Sehingga,
(2x - 5)/(bx - a) = (2x - 5)/(x - 1)
Jadi,
b = 1 dan a = 1

Sehingga,
2a + 4b = 2(1) + 4(1)
= 2 + 4
= 6

Jadi, nilai 2a + 4b = 6
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jika fungsi f(x)=(ax−5)/(bx−2) mempunyai fungsi invers f⁻¹(x)=(2x−5)/(x−1), maka nilai dari 2a+4b adalah .... A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 E. -2