Valey V

15 Juli 2022 09:53

Iklan

Iklan

Valey V

15 Juli 2022 09:53

Pertanyaan

Jika fungsi f dirumuskan dengan f(x)=1/2sin(2x−π/3) untuk 0<x<2π, titik-titik stasionernya adalah .... a. x=π/6,x=(2π)/3,x=(7π)/6, dan x=(5π)/3 b. x=π/6,x=(5π)/6,x=(7π)/6, dan x=(5π)/3 c. x=(3π)/4,x=(11π)/12,x=(17π)/12, dan x=(23π)/12 d. x=(5π)/12,x=π,x=(7π)/4,danx=(23π)/12 e. x=(5π)/12,x=(11π)/12,x=(17π)/12, dan x=(23π)/12


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

22 Agustus 2022 02:03

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah E. x = 5π/12, x = 11π/12, x = 17π/12, x = 23π/12 Asumsi soal : Jika fungsi f dirumuskan dengan f(x)= (1/2)sin(2x−π/3) untuk 0<x<2π, titik-titik stasionernya adalah ketika .... Ingat pada persamaan trigonometri berlaku : cos x = cos a ---> x = a + k·2π atau x = - a + k·2π Titik stasioner fungsi y = f(x) yaitu ketika f'(x) = 0 Rumus turunan : f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1) f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = a sin x → f'(x) = a cos x f(x) = a sin u → f'(x) = a (cos u) · u' Pembahasan : f(x)= (1/2)sin(2x−π/3) Misalkan : u = 2x - π/3 u' = 2 f'(x) = (1/2) (cos u) · u' = (1/2) · cos (2x - π/3) · 2 = cos (2x - π/3) Titik stasioner fungsi ketika : f'(x) = 0 cos (2x - π/3) = 0 cos (2x - π/3) = cos π/2 Maka : 2x - π/3 = π/2 + k·2π 2x = π/2 + π/3 + k·2π 2x = 3π/6 + 2π/6 + k·2π 2x = 5π/6 + k·2π (dibagi 2) x = 5π/12 + k·π Untuk k = 0 → x = 5π/12 Untuk k = 1 → x = 5π/12 + π = 5π/12 + 12π/12 = 17π/12 Untuk k = 2 → x = 5π/12 + 2π = 5π/12 + 24π/12 = 29π/12 (tidak memenuhi 0<x<2π) Atau : 2x - π/3 = -π/2 + k·2π 2x = -π/2 + π/3 + k·2π 2x = -3π/6 + 2π/6 + k·2π 2x = -π/6 + k·2π (dibagi 2) x = -π/12 + k·π Untuk k = 0 → x = -π/12 (tidak memenuhi 0<x<2π) Untuk k = 1 → x = -π/12 + π = -π/12 + 12π/12 = 11π/12 Untuk k = 2 → x = -π/12 + 2π = -π/12 + 24π/12 = 23π/12 Untuk k = 3 → x = -π/12 + 3π = -π/12 + 36π/12 = 35π/12 (tidak memenuhi 0<x<2π) Jadi titik stasioner fungsi adalah ketika x = 5π/12, x = 11π/12, x = 17π/12, x = 23π/12 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

553

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

609

1.0

Lihat jawaban (1)