Jika faktor-faktor f(x)=3x^3-5x^2+px+q adalah (x-1) dan (x-3) maka nilai p dan q berturut-turut adalah...

Jawabannya adalah -19 dan 21. Konsep yang digunakan : Jika x - a merupakan faktor dari f(x), maka f(a) = 0. Perhatikan penjelasan berikut. Diketahui : f(x) = 3x³ - 5x² + px + q dengan faktor-faktornya (x - 1) dan (x - 3) Maka : untuk x = 1 f(1) = 0 3(1)³ - 5(1)² + p(1) + q = 0 3(1) - 5(1) + p + q = 0 3 - 5 + p + q = 0 -2 + p + q = 0 p + q = 2 ........................... (i) untuk x = 3 f(3) = 0 3(3)³ - 5(3)² + p(3) + q = 0 3(27) - 5(9) + 3p + q = 0 81 - 45 + 3p + q = 0 36 + 3p + q = 0 3p + q = -36 ...................... (ii) Eliminasi (ii) dan (i) 3p + q = -36 p + q = 2 ___________ - 2p = -38 p = -38/2 p = -19 Substitusi p = -19 ke (i) p + q = 2 -19 + q = 2 q = 2 + 19 q = 21 Jadi, nilai p dan q berturut-turut adalah -19 dan 21.