Jika f(x)=sinx cos3x maka f'(π/6)=… a. 1/2 b. -1/2 c. -1½ d. -½√3 e -1½√3

Jawaban yang benar adalah C. -1 ½ Sifat : y = sin ax maka y' = a cos ax y = cos ax maka y' = -a sin ax y = u · v maka y' = u'·v + u·v' f(x) = sin x · cos 3x Misalkan : u = sin x ---> u' = cos x v = cos 3x ---> v' = -3 sin 3x f'(x) = u'·v + u·v' = cos x · cos 3x + sin x · -3 sin 3x = cos x · cos 3x - 3 sin x · sin 3x Untuk x = π/6 : f'(π/6) = cos π/6 · cos (3·π/6) - 3 sin π/6 · sin (3·π/6) = cos π/6 · cos π/2 - 3 sin π/6 · sin π/2 = ½√3 · 0 - 3 · ½ · 1 = 0 - 3/2 = -3/2 = - 1 ½ Maka, f'(π/6) = - 1½ Jadi, pilihan yang tepat adalah Cara.