Jika f(x)=(sinx−1)/(sinx+1), maka f'(π/6)=…. A. 2/9√(3) D. 4/3√(3) B. 4/9√(3) E. 4√(3) C. 2/3√(3)

Halo Meta M, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (4√3)/9 Jika f(x) = u + v, maka: f'(x) = u' + v' Jika f(x) = u/v, maka: f'(x) = (u'v - v'u)/v² Dalam fungsi trigonometri, ada ketentuan untuk menentukan turunan fungsi trigonometri yang perlu diketahui, diantaranya: Jika f(x) = sin x, maka f'(x) = cos x . Jika f(x) = cos x, maka f'(x) = -sin x . π = 180° Pembahasan, f(x)=(sinx−1)/(sinx+1) Misal, u = sin x - 1, maka u' = cos x v = sin x + 1, maka v' = cos x f'(x) = (u'v - v'u)/v² f'(x) = [(cos x. (sin x + 1))-(cos x.(sin x -1))]/(sin x + 1)² f'(x) = [cos x. sin x + cos x - (cos x. sin x - cos x)]/(sin x + 1)² f'(x) = [cos x. sin x + cos x - cos x. sin x + cos x/(sin x + 1)² f'(x) = 2 cos x/(sin x + 1)² π/6 = 180°/6 = 30° Jadi, f'(30°) = 2. cos 30°/(sin 30° + 1)² f'(30°) = 2. (√3/2)/(1/2 + 1)² f'(30°) = √3/((1+2.1)/2)² f'(30°) = √3/(3/2)² f'(30°) = √3/(9/4) f'(30°) = (4√3)/9 Jawaban: (4√3)/9