jika f(x) = sin x.(2+cosx), makaf'(π/4)

Halo saya akan mencoba menjawab. Pertama turunkan dahulu fungsi f(x) ny f(x) = sin x (2 + cos x) dengan menggunakan sifat perkalian pada turunan misalkan u = sin x, maka u' = cos x v = 2 + cos x, maka v' = - sin x maka turunan dari f(x) f'(x) = u'v + v'u f'(x) = cos x (2 + cos x) + (- sin x) (sin x) f'(x) = 2 cos x + cos² x - sin² x perhatikan bahwa cos² x - sin² x = cos 2x maka f'(x) = 2 cos x + cos 2x f'(π/4) = 2 cos (π/4) + cos (2 × π/4) f'(π/4) = 2 cos 45 + cos 90 f'(π/4) = 2 (√2/2) + 0 f'(π/4) = √2