Jika f(x)= 4x-2/x-3; x≠3 dan g(x) = 3x - 2/x - 4; x≠4 . Tentukanlah (f^ -1 o g^ -1 )(x)dan(g^ -1 o f^ -1 )(x) .

Hi Pacarnya, jawaban untuk pertanyaan diatas adalah (f^-1 o g^-1)(x) = x dan nilai dari (g^-1 o f^-1)(x) = x Konsep (f^-1 o g^-1)(x) = (g o f)^-1(x) (g^-1 o f^-1)(x) = (f o g)^-1(x) (gof)(x) = g(f(x)) (fog)(x) = f(g(x)) Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). 2. Tuliskan x sebagai f^-1(y) sehingga f^-1(y) = f(y). 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f^-1(x) f(x) =(4x-2) / (x-3) g(x) = (3x-2)/(x-4) (g o f) (x) = g(f(x)) = g((4x-2)/(x-3)) = [3((4x-2)/(x-3)) - 2] / [(4x-2)/(x-3) - 4] = [(12x-6-2x+6)/(x-3)] / [(4x-2-4x+12)/(x-3)] = [(10x) / (x-3)] / [(10/(x-3)] = [(10x) / (x-3)] . [(x-3) / 10] = 10x / 10 = x y = x x = y (gof)^-1(y) = y (gof)^-1(x) = x (f^-1 o g^-1)(x) = x (fog) (x) = f(g(x)) = f((3x-2)/(x-4)) = (4((3x-2)/(x-4))-2)/ ((3x-2)/(x-4)-3) = ((12x-8-2x+8)/(x-4)) / ((3x-2-3x+12)/(x-4)) = ((10x)/(x-4))/((10)/(x-4)) = [(10x) / (x-4)] . [(x-4) / 10] = 10x / 10 = x y = x x = y (fog)^-1(y)= y (fog)^-1(x)=x (g^-1 o f^-1)(x) = x Jadi nilai dari (f^-1 o g^-1)(x) = x dan nilai dari (g^-1 o f^-1)(x) = x Semoga terbantu terus gunakan ruang guru. Makasih