jika f(x)=3x^2, maka lim h→0 [f(x–h)–f(x)]/h adala...

Question

jika f(x)=3x^2, maka lim h→0 [f(x–h)–f(x)]/h adalah....

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Jonathan , aku bantu jawab ya.

Jawaban: -6x

Ingat!
Mencari nilai limit dengan subtitusi langsung. Jika menghasilkan bentuk tak tentu, lakukan pemfaktoran

Pembahasan:
1. Dengan subtitusi langsung
lim (h → 0) [f(x – h) – f(x)]/h
= [f(x - 0) – f(x)]/0
= [f(x) – f(x)]/0
= 0/0 (bentuk tak tentu)

2. Dengan pemfaktoran
f(x) = 3x²
f(x - h) = 3(x - h)² = 3(x² - 2hx + h²) = 3x² - 6hx + 3h²

lim (h → 0) [f(x – h) – f(x)]/h
= lim (h → 0) (3x² - 6hx + 3h² - 3x²)/h
= lim (h → 0) (- 6hx + 3h²)/h
= lim (h → 0) h(- 6x + 3h)/h
= lim (h → 0) (- 6x + 3h)
= -6x + 3(0)
= -6x

Dengan demikian diperoleh nilai dari lim (h → 0) [f(x – h) – f(x)]/h = -6x

Semoga membantu ya 😊

Very V · Answer

ƒ(x) = 3x^2
lim h ->0 (ƒ(x-h)-ƒ(x))/h = lim h -> 0 (3(x-h)^2 - 3x^2) / h
= lim h -> 0 ( 3(x^2 -2xh + h^2) - 3x^2 ) / h
= lim h-> 0 ( 3x^2 -6xh + 3h^2 - 3x^2 ) / h
= lim h -> 0 ( -6xh + 3h^2 ) / h
karena lim h -> 0, artinya h ≠ 0 sehingga bisa disederhanakan menjadi:

= lim h-> 0 (-6x + 3h), masukkan nilai h -> 0, sehingga
= -6x

Channya M · Answer

makasih jawabannya

jika f(x)=3x^2, maka lim h→0 [f(x–h)–f(x)]/h adalah....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa