Jika f(x)=2x+3 dan g(x)=5x-8/2x+1. Nilai (f^-1 o g^-1)(2) adalah

Halo, Canda. Kakak bantu jawab ya. Jawabannya. Nilai dari (f^(-1) o g^(-1))(2) = 7/2. Berikut ini penjelasannya. Konsep. Rumus Fungsi invers. Fungsi asal, f(x) = (ax+b)/(cx+d), maka fungsi inversnya f^(-1)(x) = (-dx+b)/(cx-a), Fungsi inver dari fungsi komposisi (gof)^(-1) = (f^(-1) o g^(-1)) Fungsi komposisi (gof)(x) = g(f(x)) Pembahasan. f(x) = 2x+3 g(x) = (5x-8)/(2x+1) maka (gof)(x) = (5(2x+3)-8)/(2(2x+3)+1) (gof)(x) = (10x+15-8)/(4x+6+1) (gof)(x) = (10x+7)/(4x+7) kemuaian kita cari (gof)^(-1), kita misalkan (gof)= y, berdasarkan konsep di atas maka y =(gof)(x) = (10x+7)/(4x+7) y(4x+7) = 10x+7 4yx+7y = 10x+7 4yx-10x = -7y+7 (4y-10)x = -7y+7 x = (-7y+7)/4y-10 Diperoleh (gof)^(-1)(x) = (-7x+7)/(4x-10) untuk mencari nilai (f^(-1) o g^(-1))(2), kita subsitusikan x =2 ke persamaan (f^(-1) o g^(-1))(x) = (-7x+7)/(4x-10), sehingga (f^(-1) o g^(-1))(2) = (-7(2)+7)/(4(2)-10) (f^(-1) o g^(-1))(2) = (-14+7)/(8-10) (f^(-1) o g^(-1))(2) = -7/-2 (f^(-1) o g^(-1))(2) = 7/2 Jadi, Nilai dari (f^(-1) o g^(-1))(2) = 7/2.