Jika f ( x ) = 2x - 1 dan g ( x ) = 2x² - 3 , hasi...

Question

Jika f ( x ) = 2x - 1 dan g ( x ) = 2x² - 3 , hasil dari g f - ( x ) adalah ....

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Anida, aku bantu jawab ya.

Jawaban: 1/2 (±√(1/2 (x + 3)) + 1)

Ingat!
(g ∘ f) ̅ ¹(x) = (f ̅ ¹∘ g ̅ ¹)(x) = f ̅ ¹(g ̅ ¹(x))

Asumsikan yang ditanyakan pada soal adalah (g ∘ f) ̅ ¹(x)

Pembahasan:
f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 2x² - 3

Mencari invers fungsi f(x) dan g(x)
f(x) = 2x - 1
y = 2x - 1
2x = y  + 1
x = 1/2 (y + 1)
Dengan demikian diperoleh f ̅ ¹(x) = 1/2 (x + 1)

g(x) = 2x² - 3
y = 2x² - 3
2x² = y + 3
x² = 1/2 (y + 3)
x = ±√(1/2 (y + 3))
Dengan demikian diperoleh g ̅ ¹(x) = ±√(1/2 (x + 3))

Mencari fungsi (g ∘ f) ̅ ¹(x)
(g ∘ f) ̅ ¹(x) 
= (f ̅ ¹∘ g ̅ ¹)(x) 
= f ̅ ¹(g ̅ ¹(x))
= f ̅ ¹(±√(1/2 (x + 3)))
= 1/2 (±√(1/2 (x + 3)) + 1)

Dengan demikian diperoleh fungsi (g ∘ f) ̅ ¹(x) = 1/2 (±√(1/2 (x + 3)) + 1)

Semoga membantu ya 😊

Jika f ( x ) = 2x - 1 dan g ( x ) = 2x² - 3 , hasil dari g f - ( x ) adalah ....