Jika f(x)=[(1−x)³+5]^(1/5)+2 maka f⁻¹(4) sama deng...

Question

Jika f(x)=[(1−x)³+5]^(1/5)+2 maka f⁻¹(4) sama dengan ....
 A. −3
 B. −2
 C. 1
 D. 2
 E. 3

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Halo Mino, kakak bantu jawab ya.

Jawaban untuk soal di atas adalah B. -2

Untuk mencari invers fungsi f, kita misalkan dulu y = f(x):
y =[(1−x)³+5]^(1/5)+2
y - 2 = [(1−x)³+5]^(1/5)
(y - 2)^5 = (1−x)³+5
(y - 2)^5 - 5 = (1−x)³
[(y - 2)^5 - 5]^1/3 = 1−x
x = 1 - [(y - 2)^5 - 5]^1/3
f⁻¹(y) = 1 - [(y - 2)^5 - 5]^1/3
Dengan mengubah variabel y menjadi x maka diperoleh:
f⁻¹(x) = 1 - [(x - 2)^5 - 5]^1/3

Selanjutnya akan kita cari f⁻¹(4) :
 f⁻¹(4) =  1 - [(4 - 2)^5 - 5]^1/3
= 1 - [(2)^5 - 5]^1/3
= 1 - [32 - 5]^1/3
= 1 - (27)^1/3
= 1 - 3
= -2

Jadi diperoleh nilai  f⁻¹(4) = -2

Semoga membantu.

Jika f(x)=[(1−x)³+5]^(1/5)+2 maka f⁻¹(4) sama dengan .... A. −3 B. −2 C. 1 D. 2 E. 3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa