Putri M
14 Januari 2023 07:23
Iklan
Putri M
14 Januari 2023 07:23
Pertanyaan
Jika f (x + 1) = (3x - 2)/(x + 5), maka manakah pernyataan berikut yang tepat? (1) f^(-1) (-2) = 3/5 (2) f^(-1) (-1) = -1/4 (3) f^(-1) (0) = -5/3 (4) f^(-1) (1) = 9/2
2
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
31 Januari 2023 22:38
<p>Jawaban: pernyataan 4</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika f(x) = (ax+b)/(cx+d) dengan x≠d/c maka invers dari f(x) adalah</p><p>f<sup>-1</sup>(x)= (-dx+b)/(cx-a) dengan x≠a/c</p><p> </p><p>Dari soal diketahui f (x + 1) = (3x - 2)/(x + 5)</p><p>misalkan a = x+1 maka x = a-1 sehingga </p><p>f (x + 1) = (3x - 2)/(x + 5)</p><p>⇔f(a) = (3(a-1)-2)/(a-1+5)</p><p>⇔f(a) = (3a-3-2)/(a+4)</p><p>⇔f(a) = (3a-5)/(a+4)</p><p>⇔f(x) = (3x-5)/(x+4)</p><p>invers dari f(x)</p><p>f<sup>-1</sup>(x)= (-4x-5)/(x-3), x≠3</p><p> </p><p>f<sup>-1</sup>(-2)= (-4(-2)-5)/((-2)-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(-2)= (8-5)/(-2-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(-2)= 3/-5</p><p>f<sup>-1</sup>(-2)= -3/5</p><p> </p><p>f<sup>-1</sup>(-1)= (-4(-1)-5)/(-1-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(-1)= (4-5)/(-4)</p><p>f<sup>-1</sup>(-1)= -1/-4</p><p>f<sup>-1</sup>(-1)= 1/4</p><p> </p><p>f<sup>-1</sup>(0) = (-4(0)-5)/(0-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(0) = (0-5)/(0-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(0) = -5/-3</p><p>f<sup>-1</sup>(0) = 5/3</p><p> </p><p>f<sup>-1</sup>(1)= (-4(1)-5)/(1-3)</p><p>f<sup>-1</sup>(1)= (-4-5)/(-2)</p><p>f<sup>-1</sup>(1)= -9/-2</p><p>f<sup>-1</sup>(1)= 9/2</p><p> </p><p>Jadi, pernyataan yang tepat adalah pernyataan 4.</p>
Jawaban: pernyataan 4
Ingat bahwa!
Jika f(x) = (ax+b)/(cx+d) dengan x≠d/c maka invers dari f(x) adalah
f-1(x)= (-dx+b)/(cx-a) dengan x≠a/c
Dari soal diketahui f (x + 1) = (3x - 2)/(x + 5)
misalkan a = x+1 maka x = a-1 sehingga
f (x + 1) = (3x - 2)/(x + 5)
⇔f(a) = (3(a-1)-2)/(a-1+5)
⇔f(a) = (3a-3-2)/(a+4)
⇔f(a) = (3a-5)/(a+4)
⇔f(x) = (3x-5)/(x+4)
invers dari f(x)
f-1(x)= (-4x-5)/(x-3), x≠3
f-1(-2)= (-4(-2)-5)/((-2)-3)
f-1(-2)= (8-5)/(-2-3)
f-1(-2)= 3/-5
f-1(-2)= -3/5
f-1(-1)= (-4(-1)-5)/(-1-3)
f-1(-1)= (4-5)/(-4)
f-1(-1)= -1/-4
f-1(-1)= 1/4
f-1(0) = (-4(0)-5)/(0-3)
f-1(0) = (0-5)/(0-3)
f-1(0) = -5/-3
f-1(0) = 5/3
f-1(1)= (-4(1)-5)/(1-3)
f-1(1)= (-4-5)/(-2)
f-1(1)= -9/-2
f-1(1)= 9/2
Jadi, pernyataan yang tepat adalah pernyataan 4.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
