Putri M

15 Juni 2022 15:04

Iklan

Putri M

15 Juni 2022 15:04

Pertanyaan

Jika f^(−1)(x) merupakan invers fungsi f(x) = (x+2)/(5−3x), dimana x ≠ 5/3 dan g(x) adalah turunan dari f^(−1)(x). Maka nilai g(1)=…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

02

:

58

Klaim

7

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Agus

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

04 Agustus 2022 22:04

Jawaban terverifikasi

Jawabannya adalah 7/16 Konsep pembagian turunan : f(x) = u/v Turunan : f'(x) = (u'v - uv')/v² Keterangan : u' = turunan pertama u v' = turunan pertama v Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). 2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y). 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x) Jawab : f(x) = (x+2)/(5−3x) y = (x+2)/(5-3x) y(5-3x) = x + 2 5y - 3xy = x + 2 -3xy - x = -5y + 2 x(-3y-1) = -5y + 2 x = (-5y + 2)/(-3y - 1) x = (5y - 2)/(3y + 1) f⁻¹(y) = (5y - 2)/(3y + 1) f⁻¹(x) = (5x - 2)/(3x + 1) Turunan : u = 5x - 2--> u' = 5 v = 3x + 1 --> v' = 3 f'(x) = (u'v - uv')/v² = (5(3x+1) - (5x-2)3)/(3x+1)² = (15x + 5 - 15x + 2)/(3x+1)² = (7)/(3x+1)² Maka g(x) = (7)/(3x+1)² g(1) = (7)/(3(1)+1)² = 7/16 Jadi g(1) = 7/16


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

289

5.0

Jawaban terverifikasi