jika diketahui sistem persamaan x²y⁵= r dan x⁴y³ = s, dengan x, y, r, s adalah bilangan positif. Jika persamaan tersebut mempunyai penyelesaian x = r^a s^b dan y = r^c s^d. maka nilai a + b + c + d =....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Syalwa F

Level 2

01 Desember 2024 16:04

Jawaban terverifikasi

Substitusikan x dan y ke dalam persamaan awal:<ul><li>Persamaan 1: (r^a * s^b)² * (r^c * s^d)⁵ = r</li><li>Persamaan 2: (r^a * s^b)⁴ * (r^c * s^d)³ = s</li></ul>Sederhanakan persamaan:<ul><li>Persamaan 1: r^(2a+5c) * s^(2b+5d) = r¹ * s⁰</li><li>Persamaan 2: r^(4a+3c) * s^(4b+3d) = r⁰ * s¹</li></ul>Samakan pangkat pada kedua ruas: Dari persamaan 1, kita dapatkan dua persamaan:<ul><li>2a + 5c = 1</li><li>2b + 5d = 0</li><li>4a + 3c = 0</li><li>4b + 3d = 1</li></ul>Selesaikan sistem persamaan: Kita memiliki 4 persamaan dengan 4 variabel (a, b, c, d). Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita akan mendapatkan nilai a, b, c, dan d.Metode eliminasi:Eliminasi variabel c dari persamaan 2a+5c=1 dan 4a+3c=0Kalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 5, lalu kurangkan:<ul><li>8a + 20c = 4</li><li>20a + 15c = 0</li><li>-12a = 4</li><li>a = -1/3</li></ul>Substitusikan a = -1/3 ke persamaan 2a+5c=1:<ul><li>2*(-1/3) + 5c = 1</li><li>5c = 5/3</li><li>c = 1/3</li><li>b = 1/3</li><li>d = -1/3</li></ul>Hitung nilai a + b + c + d: a + b + c + d = (-1/3) + (1/3) + (1/3) + (-1/3) = 0Jadi, nilai a + b + c + d adalah 0.

Substitusikan x dan y ke dalam persamaan awal:

Persamaan 1: (r^a * s^b)² * (r^c * s^d)⁵ = r
Persamaan 2: (r^a * s^b)⁴ * (r^c * s^d)³ = s

Sederhanakan persamaan:

Persamaan 1: r^(2a+5c) * s^(2b+5d) = r¹ * s⁰
Persamaan 2: r^(4a+3c) * s^(4b+3d) = r⁰ * s¹

Samakan pangkat pada kedua ruas: Dari persamaan 1, kita dapatkan dua persamaan:

2a + 5c = 1
2b + 5d = 0
4a + 3c = 0
4b + 3d = 1

Selesaikan sistem persamaan: Kita memiliki 4 persamaan dengan 4 variabel (a, b, c, d). Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita akan mendapatkan nilai a, b, c, dan d.

Metode eliminasi:

Eliminasi variabel c dari persamaan 2a+5c=1 dan 4a+3c=0

Kalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 5, lalu kurangkan:

8a + 20c = 4
20a + 15c = 0
-12a = 4
a = -1/3

Substitusikan a = -1/3 ke persamaan 2a+5c=1:

2*(-1/3) + 5c = 1
5c = 5/3
c = 1/3
b = 1/3
d = -1/3

Hitung nilai a + b + c + d: a + b + c + d = (-1/3) + (1/3) + (1/3) + (-1/3) = 0

Jadi, nilai a + b + c + d adalah 0.

· 5.0 (1)

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Carilah bayangan titik C (-5,-6) jika dicerminkan pada garis y = 6 dan dilanjutkan dengan dilatasi (0,-2) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Selegram merupakan salah satu profesi yang berkaitan erat dengan media sosial . Profesi ini sering kali menunjukkan gaya hidup di media sosial untuk membangun citra positif pada dirinya. Akan tetapi, profesi ini rentan sekali mendapat ujaran kebencian dari orang yang tidak dikenal di media sosial. Bentuk pelanggaran hak warga negara yang terjadi pada ilustrasi tersebut adalah ... Question 41Answer a. intoleransi beragama b. cyberbulling c. diskriminasi d. persekusi e. genosida

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akan dibentuk bilangan lebih dari 400 dengan menggunakan bilangan 2, 3, 5 dan 7, maka banyak bilangan terbentuk (semua angka berbeda) adalah ..... A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 E. 18

5.0

Jawaban terverifikasi

Induk kucing putih (AA) disilangkan dengan induk kucing hitam (aa) secara monohibrid. Apabila kedua gen dominan, kemungkinan sifat anaknya adalah a. putih b. hitam c. oranye d. abu abu please tolong dibantu ya kakak kakakk. aku gakngerti soalnya itu katanya kedua gen dominan tapi itu ditulisnya AA dan aa

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang pengurus kelas tiga di antaranya adalah perempuan. Jika mereka akan berfoto bersama dengan posisi berdiri saling berjajar, maka banyak susunan yang mungkin terjadi ketika pengurus perempuan dan laki-laki saling terpisah adalah A. 1440 B. 1560 C. 1780 D. 1980 Ε. 2560

5.0

Jawaban terverifikasi