Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm s...

Question

Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan : 
b. Jarak titik G ke titik BD

Bianca B · Accepted Answer

Ingat
Jika panjang rusuk suatu kubus adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2

Jarak titik G ke garis BD dapat dicari dengan bantuan segitiga DBG

Pada segitiga BDG, BD, DG, dan GC merupakan diagonal sisi kubus, sehingga panjangnya sama dan DBG merupakan segitiga sama sisi.

Misal titik O merupakan titik tengah BD, maka jarak titik G ke garis BD adalah GO dan BGO membentuk segitiga siku-siku di O.

Panjang sisi kubus adalah 9 cm, maka BD = DG = GC = 9√2 cm
OB=BD/2=(9√2)/2 cm

Panjang GO akan dicari menggunakan pythagoras.

GO=√(BG²-OB²)
GO=√((9√2)² - ((9√2)/2)²)
GO=√(162 - 162/4)
GO=√(648/4 - 162/4)
GO=√(486/4)
GO=√(81·6/4)
GO=√(81/4)·√6
GO= 9/2 √6 cm

Jadi, jarak titik G ke titik BD adalah  9/2 √6 cm.

Fazly M · Answer

Misal titik tengah antara BD adalah O, lalu tarik garis dari G ke O sehingga membentuk segitiga GOC

menggunakan Phytagoras :
GO²= GC²+CO²
        = 9² + (9√2/2) ²
        = 81 +  81.2/4
        = 81 (1 + 2/4) 
        = 81 (3/2) 
GO  = √81(3/2) 
       = 9√3/√2
 dirasionalkan :
=9√3/√2 × √2/√2
=9√6/2
=9√6/2

Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan : b. Jarak titik G ke titik BD

Misal titik tengah antara BD adalah O, lalu tarik garis dari G ke O sehingga membentuk segitiga GOC menggunakan Phytagoras : GO²= GC²+CO² = 9² + (9√2/2) ² = 81 + 81.2/4 = 81 (1 + 2/4) = 81 (3/2) GO = √81(3/2) = 9√3/√2 dirasionalkan : =9√3/√2 × √2/√2 =9√6/2 =9√6/2

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa