Jika diketahui fungsi f(x)=x²−3x maka Limit_(h→0) (f(x+h)−f(x))/h= ... A. 2x B. x²−3 C. 2x−3 D. x² E. 3

Jawaban : C. 2x−3 Penjelasan : Turunan dari fungsi f(x) adalah fungsi lain yaitu f ′(x) (dibaca “f aksen”) yang dapat dicari dengan definisi yaitu f ′(x) = limit _(h→0) f(x+h) - f(x) / h Penyelesaian: f(x) = x²−3x f ′(x) = lim_(h→0) ((x+h)² - 3(x+h) - (x²−3x ))/ h f ′(x) = lim_(h→0) (x²+2xh+ h²) - 3(x+h) - (x² - 3x) / h f ′(x) = lim_(h→0) (x²+2xh+ h²- 3x - 3h - x²+ 3x) / h f ′(x) = lim_(h→0) (2xh+ h² - 3h ) / h f ′(x) = lim_(h→0) h (2x+ h - 3) / h f ′(x) = 2x+ 0 - 3 f ′(x) = 2x - 3 Jadi Jika diketahui fungsi f(x)=x²−3x maka Limit_(h→0) (f(x+h)−f(x))/h adalah 2x - 3 (C)