Jika diketahui f(x)=x/(x−1) dan g(x)=(2x−1)/(x+3), hasil dari fungsi (f+g)(x) adalah …. a. (3x^(2)+1)/(x^(2)+2x−3),x≠−3 atau x≠1 b. (3x^(2)+1)/(x^(2)+2x−3),x≠−3 atau x≠1 c. (x^(2)−6x+1)/(x^(2)+2x−3),x≠−3 atau x≠1

Jawaban: A dan B Misal diketahui fungsi f(x) dan g(x) maka: (f+g)(x) = f(x) + g(x) Diketahui f(x) = x/(x−1) dan g(x) = (2x−1)/(x+3), maka: (f+g)(x) = f(x) + g(x) (f+g)(x) = x/(x−1) + (2x−1)/(x+3) (f+g)(x) = x(x+3)/(x−1)(x+3) + (2x−1)(x−1)/(x+3)(x−1) (f+g)(x) = [x(x+3) + (2x−1)(x−1)]/(x−1)(x+3) (f+g)(x) = x²+3x+2x²-2x-x+1/x²+3x-x-3 (f+g)(x) = x²+2x²+3x-3x+1/x²+2x-3 (f+g)(x) = 3x²+1/x²+2x-3 Fungsi pembuat nol: (x−1)(x+3)=0 x-1=0 atau x+3=0 x = 1 atau x = -3 Maka, (f+g)(x) = 3x²+1/x²+2x-3, x ≠ -3 atau x ≠ 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah A dan B.