Jika diketahui f(x)=(x²-9)/(x²-x-6) maka Nilai lim_(x→3)5.f(x)=....

Jawaban : 6. Ingat! lim(x-->c) f(x)/g(x) = f(c)/g(c) jika f(c)/g(c) ≠ 0/0 lim(x->c) k.f(x) = k . lim(x->c) f(x) Jika penyelesaian limit menggunakan metode substitusi menghasilkan nilai 0/0, maka limit fungsi aljabar tersebut dapat ditentukan menggunakan metode pemfaktoran. Diketahui f(x) =(x²-9)/(x²-x-6) Perhatikan perhitungan berikut lim(x->3) f(x) = lim(x->3) (x²-9)/(x²-x-6) = (3²-9)/(3²-3-6) = (9 - 9)/(9 - 3 - 6) = 0/0 karena hasil subtitusi 0/0, maka hilangkan pembuat nolnya terlebih dahulu dengan cara pemfaktoran lim(x->3) f(x) = lim(x->3) (x²-9)/(x²-x-6) = lim(x->3) (x + 3)(x - 3)/(x - 3)(x + 2) = lim(x->3) (x + 3)/(x + 2) = (3 + 3)/(3 + 2) = 6/5 Sehingga lim(x->3) 5f(x) = 5 . lim f(x) = 5 .(6/5) = 6 Dengan demikian lim(x->3) 5f(x) = 6.