Veronica R
02 Oktober 2024 15:06
Iklan
Veronica R
02 Oktober 2024 15:06
Pertanyaan
Jika diketahui f(x) = x²-2x dan (fog)(x) = x²-4x+3, maka tentukanlah g(x)
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
10
:
36
:
07
2
1
Iklan
Hedwigine Z
02 Oktober 2024 15:16
Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama.
Konsep Dasar:
Penyelesaian:
Tuliskan kembali komposisi fungsi: (f o g)(x) = f(g(x)) = x² - 4x + 3
Substitusikan f(x) ke dalam persamaan: Kita tahu bahwa f(x) = x² - 2x. Jadi, kita bisa ganti f(g(x)) dengan (g(x))² - 2g(x): (g(x))² - 2g(x) = x² - 4x + 3
Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat: Persamaan di atas dapat kita ubah menjadi bentuk kuadrat: (g(x))² - 2g(x) - x² + 4x - 3 = 0
Faktorkan persamaan: Persamaan kuadrat di atas cukup sulit untuk difaktorkan secara langsung. Kita bisa mencoba metode melengkapi kuadrat sempurna atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyederhanakan masalah.
Misalkan u = g(x). Maka persamaan menjadi: u² - 2u - x² + 4x - 3 = 0
Kita coba faktorkan persamaan di atas berdasarkan koefisien x² dan konstanta: (u - x + 1)(u + x - 3) = 0
Selesaikan persamaan: Dari persamaan di atas, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk u:
Kembalikan ke bentuk g(x): Karena u = g(x), maka kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk g(x):
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!