Veronica R

02 Oktober 2024 15:06

Iklan

Veronica R

02 Oktober 2024 15:06

Pertanyaan

Jika diketahui f(x) = x²-2x dan (fog)(x) = x²-4x+3, maka tentukanlah g(x)

Jika diketahui f(x) = x²-2x dan (fog)(x) = x²-4x+3, maka tentukanlah g(x)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

11

:

09

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Hedwigine Z

02 Oktober 2024 15:16

Jawaban terverifikasi

<p>Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama.</p><p><strong>Konsep Dasar:</strong></p><ul><li><strong>Komposisi Fungsi:</strong> Jika kita memiliki dua fungsi, f(x) dan g(x), maka komposisi fungsi (f o g)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)). Artinya, kita masukkan g(x) ke dalam fungsi f(x).</li></ul><p><strong>Penyelesaian:</strong></p><p><strong>Tuliskan kembali komposisi fungsi:</strong> (f o g)(x) = f(g(x)) = x² - 4x + 3</p><p><strong>Substitusikan f(x) ke dalam persamaan:</strong> Kita tahu bahwa f(x) = x² - 2x. Jadi, kita bisa ganti f(g(x)) dengan (g(x))² - 2g(x): (g(x))² - 2g(x) = x² - 4x + 3</p><p><strong>Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat:</strong> Persamaan di atas dapat kita ubah menjadi bentuk kuadrat: (g(x))² - 2g(x) - x² + 4x - 3 = 0</p><p><strong>Faktorkan persamaan:</strong> Persamaan kuadrat di atas cukup sulit untuk difaktorkan secara langsung. Kita bisa mencoba metode melengkapi kuadrat sempurna atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyederhanakan masalah.</p><p>Misalkan u = g(x). Maka persamaan menjadi: u² - 2u - x² + 4x - 3 = 0</p><p>Kita coba faktorkan persamaan di atas berdasarkan koefisien x² dan konstanta: (u - x + 1)(u + x - 3) = 0</p><p><strong>Selesaikan persamaan:</strong> Dari persamaan di atas, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk u:</p><ul><li>u - x + 1 = 0 ⇒ u = x - 1</li><li>u + x - 3 = 0 ⇒ u = 3 - x</li></ul><p><strong>Kembalikan ke bentuk g(x):</strong> Karena u = g(x), maka kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk g(x):</p><ul><li>g(x) = x - 1</li><li>g(x) = 3 - x</li></ul><p>&nbsp;</p>

Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama.

Konsep Dasar:

  • Komposisi Fungsi: Jika kita memiliki dua fungsi, f(x) dan g(x), maka komposisi fungsi (f o g)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)). Artinya, kita masukkan g(x) ke dalam fungsi f(x).

Penyelesaian:

Tuliskan kembali komposisi fungsi: (f o g)(x) = f(g(x)) = x² - 4x + 3

Substitusikan f(x) ke dalam persamaan: Kita tahu bahwa f(x) = x² - 2x. Jadi, kita bisa ganti f(g(x)) dengan (g(x))² - 2g(x): (g(x))² - 2g(x) = x² - 4x + 3

Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat: Persamaan di atas dapat kita ubah menjadi bentuk kuadrat: (g(x))² - 2g(x) - x² + 4x - 3 = 0

Faktorkan persamaan: Persamaan kuadrat di atas cukup sulit untuk difaktorkan secara langsung. Kita bisa mencoba metode melengkapi kuadrat sempurna atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyederhanakan masalah.

Misalkan u = g(x). Maka persamaan menjadi: u² - 2u - x² + 4x - 3 = 0

Kita coba faktorkan persamaan di atas berdasarkan koefisien x² dan konstanta: (u - x + 1)(u + x - 3) = 0

Selesaikan persamaan: Dari persamaan di atas, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk u:

  • u - x + 1 = 0 ⇒ u = x - 1
  • u + x - 3 = 0 ⇒ u = 3 - x

Kembalikan ke bentuk g(x): Karena u = g(x), maka kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk g(x):

  • g(x) = x - 1
  • g(x) = 3 - x

 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari 30 siswa kelas V terdapat 14 siswa gemar tenis meja, 15 siswa gemar sepak bola dan ada 7 siswa tidak gemar sepak bola maupun tenis meja. Berapakah banyaknya siswa yang gemar kedua permainan tersebut.

17

5.0

Jawaban terverifikasi