Jika diketahui f(x) = x²-2x dan (fog)(x) = x²-4x+3, maka tentukanlah g(x)

<p>Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama.</p><p><strong>Konsep Dasar:</strong></p><ul><li><strong>Komposisi Fungsi:</strong> Jika kita memiliki dua fungsi, f(x) dan g(x), maka komposisi fungsi (f o g)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)). Artinya, kita masukkan g(x) ke dalam fungsi f(x).</li></ul><p><strong>Penyelesaian:</strong></p><p><strong>Tuliskan kembali komposisi fungsi:</strong> (f o g)(x) = f(g(x)) = x² - 4x + 3</p><p><strong>Substitusikan f(x) ke dalam persamaan:</strong> Kita tahu bahwa f(x) = x² - 2x. Jadi, kita bisa ganti f(g(x)) dengan (g(x))² - 2g(x): (g(x))² - 2g(x) = x² - 4x + 3</p><p><strong>Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat:</strong> Persamaan di atas dapat kita ubah menjadi bentuk kuadrat: (g(x))² - 2g(x) - x² + 4x - 3 = 0</p><p><strong>Faktorkan persamaan:</strong> Persamaan kuadrat di atas cukup sulit untuk difaktorkan secara langsung. Kita bisa mencoba metode melengkapi kuadrat sempurna atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyederhanakan masalah.</p><p>Misalkan u = g(x). Maka persamaan menjadi: u² - 2u - x² + 4x - 3 = 0</p><p>Kita coba faktorkan persamaan di atas berdasarkan koefisien x² dan konstanta: (u - x + 1)(u + x - 3) = 0</p><p><strong>Selesaikan persamaan:</strong> Dari persamaan di atas, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk u:</p><ul><li>u - x + 1 = 0 ⇒ u = x - 1</li><li>u + x - 3 = 0 ⇒ u = 3 - x</li></ul><p><strong>Kembalikan ke bentuk g(x):</strong> Karena u = g(x), maka kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk g(x):</p><ul><li>g(x) = x - 1</li><li>g(x) = 3 - x</li></ul><p>&nbsp;</p>