Jika diketahui 90° < a < 180° dan Tan A = - 2 tentukan nilai cos A = 1 / sin a

Halo Aisyah, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : - 7√5/10 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Jika terdapat sudut pada kuadran 2 dengan interval 90° < x < 180°, maka cos x (-), sin x (+), tan x( - ). 2) tan x = sisi depan x/sisi samping x. 3) sin x = sisi depan x/sisi miring x. 4) cos x = sisi samping x/sisi miring x. 5) sisi miring² = sisi depan² + sisi samping². Diketahui : 90° < a < 180° dan Tan A = - 2. Diasumsikan, tentukan nilai dari cos A - 1/sin A. Sebelumnya tentukan panjang sisi miring terlebih dahulu. tan A = - 2/1 = sisi depan/sisi samping Karena A berada di kuadran 2, maka tan A(-). Sehingga sisi depan = 2 dan sisi samping = 1. sisi miring² = sisi depan² + sisi samping² sisi miring² = 2² + 1² sisi miring² = 4 + 1 sisi miring = ± √5 Karena panjang sisi bernilai positif, maka sisi miring = √5. Selanjutnya tentukan nilai cos A dan sin A, karena sudut berada di kuadran 2 maka nilai cos A (-) dan sin A (+). cos A = - (sisi samping)/sisi miring cos A = - 1/√5 sin A = sisi depan/sisi miring sin A = 2/√5 cos A - 1/sin A = (- 1/√5) - 1/(2/√5) = (- 1/√5) - (√5/2) = (-1(2) - √5(√5))/2√5 = (- 2 - 5)/2√5 = - 7/2√5 (rasionalkan) = (- 7/2√5) x (√5/√5) = - 7√5/2(5) = - 7√5/10 Jadi, nilai dari cos A - 1/sin A adalah - 7√5/10.