jika diketahui [(5 −3)(4 1)] [(4a+b)(−a+b)] =[(19) (5)], maka nilai 2a−b adalah …. (a) −4 (b) −2 (c) 0 (d) 2 (e) 4

<p>Jawaban: E</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Jika [(a b) (c d)] [(e) (f)] = [(g) (h)]</p><p>Maka:</p><p>[(ae + bf) (ce + df)] = [(g) (h)]</p><p>Sehingga:</p><p>ae + bf = g</p><p>ce + df = h</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>[(5 −3) (4 1)] [(4a + b) (−a + b)] = [(19) (5)]</p><p>[(5(4a + b) - 3(-a + b)) (4(4a + b) + (-a + b))] = [(19) (5)]</p><p>[(20a + 5b + 3a - 3b) (16a + 4b - a + b)] = [(19) (5)]</p><p>[(23a + 2b) (15a + 5b)] = [(19) (5)]</p><p>Sehingga:</p><p>23a + 2b = 19 ... (i)</p><p>15a + 5b = 5 ... (ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari (ii) didapatkan:</p><p>15a + 5b = 5 (Bagi 5 di kedua ruas)</p><p>3a + b = 1&nbsp;</p><p>b = 1 - 3a</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan b = 1 - 3a ke (i):</p><p>23a + 2(1 - 3a) = 19</p><p>23a + 2 - 6a = 19</p><p>17a + 2 = 19</p><p>17a = 19 - 2</p><p>17a = 17</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan a = 1 ke b = 1 - 3a:</p><p>b = 1 - 3(1)</p><p>b = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>2a − b = 2(1) - (-2)</p><p>= 2 + 2</p><p>= 4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nila 2a − b adalah 4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>