Jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik a 5,2 dan titik b-3, 6 maka persamaan lingkaran adalah

Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 8y – 3 = 0 Pembahasan Ingat! Jika A(x1, y1) dan B(x2, y2), maka 1. Titik tengah AB adalah O((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) 2. AB = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²) Ingat juga bahwa Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a, b) dan jari-jari r adalah (x – a)² + (y – b)² = r² Jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A(5, 2) dan titik B(–3, 6) maka titik pusat ⇒ (x , y) = (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2                               = (5 + (–3))/2 , (2 + 6)/2                               = (2/2 , 8/2)                               = (1, 4) Koordinat titik pusat P (1, 4) Jarak AB = diameter lingkaran Jari-jari = 1/2 × Jarak AB x₁ = 5 dan y₁ = 2 x₂ = –3 dan y₂ = 6 r = ½ × √((–3 – 5)² + (6 – 2)²) = ½ × √((–8)² + 4²) = ½ × √(64 + 16) = ½ × √80 = ½ × √(16 × 5) = ½ × 4 √5 = 2√5 Persamaan lingkaran dengan titik pusat (1, 4) dan jari-jari r = 2√5 adalah (x – a)² + (y – b)² = r² (x – 1)² + (y – 4)² = (2√5)² x² – 2x + 1 + y² – 8y + 16 = 4.5 x² + y² – 2x – 8y + 1 + 16 = 20 x² + y² – 2x – 8y + 1 + 16 – 20 = 0 x² + y² – 2x – 8y – 3 = 0 Jadi persamaan lingkaran adalah x² + y² – 2x – 8y – 3 = 0