Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x^(2)−11x+30=0. maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α−4) dan (β−4) adalah... a. 2x^(2)−3x+1=0 b. x^(2)+3x+2=0 c. 2x^(2)+3x−1=0 d. x^(2)+3x−2=0 e. x^(2)−3x+2=0.

<p>Jawaban yang benar adalah e.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat.</p><p>Jika akar-akar persamaan kuadrat ax^(2) + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, maka:</p><p>x1 + x2 = -b/a</p><p>x1 . x2 = c/a</p><p>Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya adalah x1 dan x2 yaitu:</p><p>x^(2) - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x^(2) − 11x + 30 = 0. Maka:</p><p>α + β = -(-11)/1 = 11/1 = 11</p><p>α . β = 30/1 = 30</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga persamaan baru yang akar-akarnya (α-4) dan (β-4) yaitu:</p><p>&nbsp;</p><p>x^(2) - ((α-4)+(β-4))x + ((α-4)(β-4)) = 0</p><p>x^(2) - ((α + β) - 8)x + (αβ - 4α - 4β + 16) = 0</p><p>x^(2) - (α + β)x + 8x + αβ - 4(α + β) + 16 = 0</p><p>x^(2) - 11x + 8x + 30 - 4(11) + 16 = 0</p><p>x^(2) - 3x + 30 - 44 + 16 = 0</p><p>x^(2) - 3x + 2 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah e.</p>