Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x + 3 = 0. Tentukan nilai dari: i. 1/(α−2) + 1/(β−2)

Jawabnya adalah -6/11 Teori viete ax²+bx+c=0, mempunyai akar akar x1 dan x2, maka x1+x2 = -b/a x1.x2 = c/a 1/a + 1/b = b/(ab) + a/(ab) (a-b)(c-d) = ac - ad -bc +bd x² + 2x + 3 = 0 a= 1 , b=2 , c = 3 α +β=-2/1 = -2 α .β= 3/1 = 3 1/(α−2) + 1/(β−2) =[ (β−2)/((α−2) (β−2)) ]+ [(α−2) /((α−2) (β−2))] = [(β−2)+(α−2)] /((α−2) (β−2)) = (α +β-4)/(α. β -2(α +β) +4) = (-2-4)/(3-2(-2)+4) = -6/(3+4+4) = -6/11 Jadi Jawabnya adalah -6/11